https://pansci.asia/archives/159286 在物理學中，是要使用貝葉斯統計 (Bayesian Methods) 還是頻率論 (Frequentist pr obability) ，長期以來有著爭論。 兩者究竟差在哪？該選哪邊站？ 事實上，這種爭論是如此長期地存在，並存在著如此熱情，使雙方有時會開玩笑地把他 們喜好的偏好當成是統計的「信仰」。有幾個原因值得讓我們看一下這個信仰。 首先，檢視信仰之間的爭論是一個方法，得以顯示出統計數據的解釋總是主觀的，無論 它看起來是如何的客觀。 其二，如我將在本章所論證的，貝葉斯方法可以用來正當化涉及弱宣稱 （weakclaim） 的發表策略。 這兩個統計信仰之間關鍵的區別似乎是在於： 貝葉斯統計相信，所有基於統計學聲稱核心的不可能性敘述，必須考慮到你已經相信的 世界，也就是聲稱的「先驗概率」（priorprobability），是真實的。 頻率論則認為先驗概率過於主觀，不能出現在統計計算中；那樣只是產生了一個數字， 而這個數字只反應了你所計算的可能性為何，並非計算可信與否。 很明顯地，在貝葉斯統計和頻率論對不可能性的評估中，先驗可信度扮演了一定的角色 。如果頻率論正在尋找一個恆星，而計算暗示望遠鏡發現了天空中有頭噴火的巨龍，他 們也不大可能進行舉報。 在一封電子郵件中，我的受訪者是一位堅定的貝葉斯主義者，關於尋找重力波，他是這 樣看的： 我覺得首次偵測的評斷標準多半是社會學的。要說服人，需要的是證據與團隊信譽的水 準，我們看到的東西完全超出他們的經驗（重力源），並非全是他們所經驗過的東西（ 偵測器雜訊、飛機等等）。這個水準主要取決於我們希望說服的人所持的態度，以及他 們對於將數據解釋為重力波的先驗傾向 （priorpredisposition） 。一旦我們做到了這 一點，重力波就會很神奇地進入他們的經驗之中。一切都變得更容易，我們就可以自由 自在地，像個正常的天體物理學家。（即，瘋狂臆測並亂搞，而不會受到責備！） 先驗預期以更為不起眼的方式，扮演著它的角色。例如，在相隔遙遠的兩個偵測器上偵 測到的信號有時間巧合，而背景中僅有極為少數的時間巧合，這樣的聲稱有賴於重力波 的先驗模型，也就是重力波是來自於一個侷限的天區，並且是以光速傳遞。我們知道在 這樣的速度下，相隔兩千英里的兩個偵測器之間的「時間巧合」，發出兩個信號的時間 間隔不能超過 1／100 秒。 這意味著，如果試圖找出可能只由雜訊所引起時間巧合的背景信號，可以忽略所有時間 間隔超過 1／100 秒的事件——那些並非「時間巧合」。 取決於光速？還是音速？ 如果重力波是以音速傳遞，就必須要考慮包含兩個事件的間隔是三個小時（或更短）的 「時間巧合」。而人們只好將兩個產生作用相隔三個小時以上的事件，當成背景並予以 排除。就我們所知，在這種情況下是不可能進行重力波探測的。 然而，卻也從來沒有實驗或觀測「證明」，重力波是以光速傳播——而它卻正是目前章 節中所描述的科學重點的一部分。 更具體地說，相同的迴圈也適用於所有試圖憑藉著模板的偵測，像在連續波與隨機背景 的情況中，甚至是有賴於發射源的粗糙模型。頻率論中的等效先驗模型，也就是韋伯和 羅馬集團的陽性宣稱受到批評的核心。 貝葉斯主義者只不過是說，在完成計算之前，所有的這些先驗預期應該是計算的一個明 確部分，而且應該透過一個數字來表示。頻率論傾向「在事件發生後」否認不太可能出 現的結果。在大多數的情況下，頻率論者和貝葉斯主義者會在計算結束時得到相同的結 論，但並不總是如此。但這個「不總是」可能會是重要的。在這個故事中的確十分重要 。 一場關於「信仰」的戰爭 信仰的戰爭仍在繼續，因為貝葉斯主義者相信，頻率論丟棄或歪曲有價值的信息並（或 ）掩飾其運用，或者將其作為事後的決策機制。 另一方面，頻率論者指出了一個事實，要正確地將一個數字賦予某些事的「先驗機率」 ，是非常困難的；將先驗資訊給予數字的形式，是試圖將「主觀」的猜測偽裝成「客觀 」的資訊。 貝葉斯主義者說，這也許是個猜測，但至少每個人都可以看到猜的是什麼，如果有人想 要，他可以批評，也可以提出自己的猜測。貝葉斯主義者說，每個人都同意奇蹟（意想 不到的效應）需要額外的證據，如果要證明的話，他們的做法是讓這項要求成為明確程 序的一部分，而頻率論者只是頷首微笑同意，有些東西真是令人難以置信，然後默默接 受。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.85.167 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1559812030.A.910.html