作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Physics
標題[問題] 流體力學 Circulation of Free-vortex
時間Sun May 19 21:45:04 2019
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【出處】
清大開放式課程 -- 流體力學
自修時想到的問題
【題目】
以r-θ座標系定義free vortex時，可得
Vθ=K/r, K為常數
代入Circulation的環積分計算，可得
K=Γ/(2π)
又Circulation的特性
Γ along any path which does not invlude the singular point
at the origin will be zero.
不就代表K,Γ皆恆等於0嗎?
【瓶頸】
如上述，請問我哪裡觀念有錯誤或遺漏?
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1F：推 yuantsai: 你的推論是對的，Free Vortex的vorticity真的等於0 05/22 23:11
2F：→ yuantsai: 透過Stoke's law 可以推出環積分和curl(v)之間的關係05/22 23:13
查了一下wiki
Stoke's Law好像是在談球型物體在流體內所受的阻力
請問怎麼運用在這個case呢？
※ 編輯: BanPeeBan (180.217.75.159), 05/24/2019 11:35:46
3F：推 AstroK: 樓上說的是微積分的stoke's theorem吧 05/24 13:16
4F：推 yuantsai: 是Stoke’s theorem 沒錯，沒寫清楚 05/24 18:59
5F：推 yuantsai: 把環積分（線積分）轉換成面積分的定理 05/24 19:03
6F：→ yuantsai: 這在ㄧ般流力的書上都會提到，Stokes theorem 和 Gauss 05/24 19:06
7F：→ yuantsai: integral theorem (Divergence theorem)這兩個都很重要 05/24 19:06
8F：→ yuantsai: 也常用到 05/24 19:06
9F：推 wohtp: free vortex的vorticity全部在原點。你路徑包住原點積分就 05/25 17:41
10F：→ wohtp: 不是零了。 05/25 17:41