作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Physics
标题[问题] 流体力学 Circulation of Free-vortex
时间Sun May 19 21:45:04 2019
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【出处】
清大开放式课程 -- 流体力学
自修时想到的问题
【题目】
以r-θ座标系定义free vortex时，可得
Vθ=K/r, K为常数
代入Circulation的环积分计算，可得
K=Γ/(2π)
又Circulation的特性
Γ along any path which does not invlude the singular point
at the origin will be zero.
不就代表K,Γ皆恒等於0吗?
【瓶颈】
如上述，请问我哪里观念有错误或遗漏?
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1F：推 yuantsai: 你的推论是对的，Free Vortex的vorticity真的等於0 05/22 23:11
2F：→ yuantsai: 透过Stoke's law 可以推出环积分和curl(v)之间的关系05/22 23:13
查了一下wiki
Stoke's Law好像是在谈球型物体在流体内所受的阻力
请问怎麽运用在这个case呢？
※ 编辑: BanPeeBan (180.217.75.159), 05/24/2019 11:35:46
3F：推 AstroK: 楼上说的是微积分的stoke's theorem吧 05/24 13:16
4F：推 yuantsai: 是Stoke’s theorem 没错，没写清楚 05/24 18:59
5F：推 yuantsai: 把环积分（线积分）转换成面积分的定理 05/24 19:03
6F：→ yuantsai: 这在ㄧ般流力的书上都会提到，Stokes theorem 和 Gauss 05/24 19:06
7F：→ yuantsai: integral theorem (Divergence theorem)这两个都很重要 05/24 19:06
8F：→ yuantsai: 也常用到 05/24 19:06
9F：推 wohtp: free vortex的vorticity全部在原点。你路径包住原点积分就 05/25 17:41
10F：→ wohtp: 不是零了。 05/25 17:41