作者meblessme (地球太可怕我要回火星)
看板Physics
標題[問題] 太空速度與時間膨脹
時間Thu Apr 11 21:35:20 2019
一直有個奇怪的問題
當太空運行的速度變快，則時間會膨脹，也就是時間會拉長
可是速度的定義方式又跟時間有關
那麼當我們以光速的1/3運行時
這個光速的1/3是以時間膨脹前的時間來計算
還是以當下的時間膨脹速率來計算的呢？
譬如一艘航向黑洞的飛船，其他不計，當速度趨近於光速的時候，時間也會急遽變長，那不
會永遠到不了黑洞嗎？
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※ 編輯: meblessme (42.75.235.106), 04/11/2019 21:39:22
1F：→ jhnny97: 你可能需要釐清「不同座標系」下「觀察」到的事件會不一04/11 23:20
2F：→ jhnny97: 樣；然後對於黑洞外的觀察者的確會覺得所有東西都掉不進04/11 23:20
3F：→ jhnny97: 黑洞、在event horizon前漸漸停下來沒錯04/11 23:20
4F：→ meblessme: 假設這艘船上有一個測速器，那速度會如何顯示？04/12 02:12
5F：→ meblessme: 那對於飛船上的人來說看到的是飛船以1/3光速前進嗎？04/12 03:09
6F：推 ArchieLeeeee: 上面那個問題要你原本定義的"1/3光速飛行"是在飛船04/12 08:54
7F：→ ArchieLeeeee: 上看，還是別的慣性座標看，這是相對的04/12 08:54
8F：→ ArchieLeeeee: 用哪個時間來計算也是一樣的道理，"別的座標"看"飛04/12 08:56
9F：→ ArchieLeeeee: 船"才要用膨脹後的時間算04/12 08:56
假設黑洞口有一個停泊站
要計算飛船到達的時間
那到底飛船會在那一個座標系的時間到達
如果飛船接近光速
那飛船到底到不到的了停泊站
10F：→ meblessme: 意思是，飛船上的人還是會感覺自己是以1/3光速前往黑 04/12 09:29
11F：→ meblessme: 洞，並可以在從飛船到黑洞距離/(1/3光速)的時間內到達04/12 09:29
12F：→ meblessme: 嗎？04/12 09:29
※ 編輯: meblessme (223.139.125.187), 04/12/2019 09:34:24
13F：→ ArchieLeeeee: 在飛船上的人，會看到黑洞以1/3c的速度往自己飛過04/12 15:54
14F：→ ArchieLeeeee: 來，且飛船與黑洞距離因為長度收縮變短了。飛船飛 04/12 15:54
15F：→ ArchieLeeeee: 到停靠站花的時間，在停靠站上觀察為t，飛船上觀察04/12 15:54
16F：→ ArchieLeeeee: 為t'，接近光速飛行時t遠大於t' 04/12 15:54
17F：→ ArchieLeeeee: 我也最近剛學，如果有講錯請大力鞭 04/12 15:55
18F：→ kuromu: 如果有弄懂 就會自然想到雙子悖論 04/12 19:12
19F：→ kuromu: 上述是指速度有關的時間膨脹。外界看靠近黑洞者會認為他 04/12 19:20
20F：→ kuromu: 時間變慢則是和重力位勢有關的時間膨脹04/12 19:21
21F：推 ArchieLeeeee: 好奇k大說的是廣義相對論的內容嗎？ 04/12 20:38
22F：推 Khatru: 黑洞那個對於不同觀者觀察到的會不同，自由下落觀者在有 04/12 21:31
23F：→ Khatru: 限長時間內會落入黑洞的奇點 04/12 21:31
24F：推 Khatru: 無窮遠觀者（譬如我們就是）來說，落入黑洞的物體需要的 04/12 21:34
25F：→ Khatru: 時間是無限長，而且物體會發光的話會被紅移，最終頻率會04/12 21:34
26F：→ Khatru: 紅移至零，最終消失在我們的視野之中04/12 21:34
27F：→ Khatru: 話說牽扯到黑洞，這種彎曲的時空，就是廣義相對論該上場04/12 21:35
28F：→ Khatru: 的時候了04/12 21:35
29F：→ annies5: 如果黑洞外的觀察者會覺得東西都掉不進黑洞，那我們不就04/12 22:15
30F：→ annies5: 會在事件界看到很多要掉進去的物體？04/12 22:15
31F：推 aensland: 黑洞的吸引力可以讓光無法逃走,也就是說在視界的逃脫速 04/13 05:42
32F：→ aensland: 度已經大於光速對吧,那所有的物體在接近視界的時候是否 04/13 05:43
33F：→ aensland: 已經被引力加速到接近光速了,即使這樣的速度下我們還是 04/13 05:44
34F：→ aensland: 會看到他們越來越慢直到停止嗎?時間的膨脹遠大於速度的04/13 05:45
35F：→ aensland: 增加嗎?04/13 05:45
36F：→ meblessme: 為什麼光本身不受時間膨脹效應影響 04/13 08:40
37F：→ meblessme: 如果光會有時間膨脹效應那是不是就沒有光了04/13 08:41
38F：→ meblessme: 光如果有質量，那以光速前進的質量，不就會因時間膨脹 04/13 08:48
39F：→ meblessme: 而被停止？ 04/13 08:48
40F：→ meblessme: 感覺好悖論啊！ 04/13 08:48
41F：推 D122: 樓上 時間膨脹是相對的 04/13 09:09
42F：→ meblessme: 再怎麼相對，又不是量子力學，答案不會疊加啊？04/13 12:36
43F：→ meblessme: 到底接近光速的飛船能不能以接近光速到達停泊站呢？ 04/13 12:37
44F：→ ArchieLeeeee: 建議原po從思考 "相對","不同慣性座標"與"proper" 04/13 18:16
45F：→ ArchieLeeeee: 的概念著手 04/13 18:16
46F：→ meblessme: 我當然知道飛船上跟飛船外是相對的，有不同的時間膨脹 04/13 20:16
47F：→ meblessme: 速度04/13 20:16
48F：→ meblessme: 但 到不到的了停泊站這樣的答案04/13 20:16
49F：→ meblessme: 應該只有一個吧？04/13 20:16
50F：→ meblessme: 還是說即使飛船到了停泊站，因為時間膨脹係數不同，所04/13 20:17
51F：→ meblessme: 以對停泊站上的人來說 飛船還沒到？04/13 20:17
52F：推 Vulpix: 可以啊。概念上可以這樣想：飛船上的人的1/2秒，停泊站的04/13 20:25
53F：→ Vulpix: 人覺得是1秒，飛船的下一個1/4秒，停泊站的人覺得是2秒， 04/13 20:26
54F：→ Vulpix: 下一個1/8秒被覺得是3秒，依此類推，飛船的1秒是停泊站的 04/13 20:29
55F：→ Vulpix: 幾秒？ 04/13 20:30
56F：→ Vulpix: 倍率是我為了方便選的，但狀況就是離得愈近，膨脹倍率愈大04/13 20:31
57F：推 yw1002: 狹相所在的空間是metric space有個距離被定義的 但是在04/13 20:34
58F：→ yw1002: 廣義的情形空間的拓樸性質不應該被這個度量所限制 04/13 20:34
59F：→ yw1002: 但是我們不知道究竟有多少拓樸空間可以對應到這個度規空間04/13 20:35
60F：→ yw1002: 於是我們假設這些(cover)覆蓋空間彼此有個可以共通的measu 04/13 20:36
61F：→ yw1002: 所以假設這個不變測度就是光速必須是c常數 04/13 20:37
62F：推 yw1002: 所以運動軌跡用一個微分方程來模擬 解有分長波長短波長的 04/13 20:44
63F：→ yw1002: 速度接近光速表示短波長根據量力不準確原理會被量子修正 04/13 20:45
64F：推 yw1002: 留下了長波長表示時間愈來愈慢04/13 20:47
65F：→ meblessme: 那是不是意味著有一個速度值，當你超越這個速度值，對 04/13 21:20
66F：→ meblessme: 於外在座標系來說 04/13 21:20
67F：→ meblessme: 你越快則對外在越慢 04/13 21:20
68F：推 Khatru: 不要聽yw大師亂講 04/13 21:36
69F：推 yw1002: 宇宙基本上是波函數來描述的 所以當你速度愈大 表示在短04/13 21:48
70F：→ yw1002: 內變動愈大 那測量值的不准卻也愈大 但是對於局部觀察者04/13 21:49
71F：→ yw1002: unitarity原則必須遵守 所以經過量子修正後 喪失的資訊經04/13 21:50
72F：→ yw1002: 過緊緻化扭曲在額外的維度04/13 21:51
73F：→ yw1002: 所以對不同坐標系的觀察者 真空期望值是會不同的04/13 21:53
74F：推 yw1002: 至於你說的極限直 在量子場論就是一個cutoff 表示理論在04/13 21:55
75F：→ yw1002: 之外喪失預測性 至於為何會這樣 大概類似磁單極現象吧 04/13 21:56
76F：→ yw1002: 電磁場的奇異點被量子化產生電荷量子化有屏蔽 04/13 21:57
77F：→ yw1002: 能夠克服這個量子化屏蔽作用的只有微中子flavor mixing 04/13 21:58
78F：推 yw1002: 當然不同坐標系的真空如果很近有類似臨界現象也不是不可能04/13 22:01
79F：→ yw1002: 可以估狗一下霍金奇點定理 理論上也許真的存在奇點04/13 22:03
80F：→ yw1002: 但是當你接近光速時 會發生什麼事情 沒人知道 04/13 22:03
81F：→ meblessme: 所有的運動物體都會有時間膨脹效應04/14 06:43
82F：→ meblessme: 所以所有的運動物體的速度都會比靜止觀察者觀察到的快 04/14 06:43
把習慣口語刪掉
※ 編輯: meblessme (42.74.194.1), 04/14/2019 06:45:47
83F：→ meblessme: 可是這樣微觀粒子的運動在我們的觀察中應該也有時間膨 04/14 06:47
84F：→ meblessme: 脹效應吧？ 04/14 06:47
85F：→ meblessme: 那這樣要怎麼讓接近光速的粒子對撞呢？ 04/14 06:51
86F：推 dimw: 理論上總是可以存在讓你可以這樣講的慣性參考系 04/14 09:49
87F：→ dimw: 因為慣性參考系就是一個出發點 這個觀念無從再往下追問 04/14 09:50
88F：→ dimw: 黑洞涉及到廣相比較複雜 這個問題在狹相思考會比較單純 04/14 09:52
89F：→ dimw: 像是平坦時空中非等速物體的時間膨脹效應要怎麼計算? 04/14 10:08
90F：→ dimw: 是積分就好沒錯 但要知道那個積分的意義是什麼 04/14 10:11
91F：→ dimw: 關鍵字我姑且認為是instantaneous rest frame 04/14 10:16
92F：→ dimw: 以上都是狹義相對論裡的觀念 其實這種問題應該是要在這階段 04/14 10:18
93F：→ dimw: 就要釐清的 04/14 10:19
94F：推 yw1002: 原po去查一下什麼是s matrix 然後Bjorken scaling那兩篇 04/14 10:30
95F：→ yw1002: 經典文章也是網路找得到的 04/14 10:30
96F：推 jodawa: 對所有觀測者而言光速是恆定的吧，也就是說只有相對於光速 04/15 22:50
97F：→ jodawa: 飛船而言的相對靜止觀測者覺得飛船幾乎停止了，但對於飛船 04/15 22:51
98F：→ jodawa: 裡的人而言他還是穩穩前進(活著的話)。小弟的理解@@ 04/15 22:53
99F：→ ThePttUser: 我覺得你的問題讓人煩躁，圍觀粒子的運動有時間膨脹， 04/17 03:16
100F：→ ThePttUser: 請問跟如何讓它們對撞關係在哪裡? 我認為你要說的是如 04/17 03:16
101F：→ ThePttUser: 果時間膨脹，那外界看粒子不就永遠不會撞到嗎? 04/17 03:17
102F：→ ThePttUser: 不好意思，你完全錯了，這只影響到這粒子的半衰期， 04/17 03:18
103F：→ ThePttUser: 看一下宇宙mu微渺子的現象就能懂了，我們看還是那速度 04/17 03:19
104F：→ ThePttUser: 我舉個例子，金元素粒子對撞差別只在於本來像是一坨的 04/17 03:20
105F：→ ThePttUser: 金元素粒子，會變成像是非常扁平一片盤子互相對撞，至 04/17 03:21
106F：→ ThePttUser: 於時間膨脹我完全沒印象在這類實驗中有何影響。 04/17 03:22
107F：→ ThePttUser: 其實就連變成盤子般對撞，也不是甚麼新鮮事 04/17 03:24
108F：推 ThePttUser: 我直接回答你的標題，如果你的飛船出發地球後達到0.5c 04/18 22:25
109F：→ ThePttUser: 那地球坐標系看你的速度是0.5c，你看自己的速度是0c， 04/18 22:26
110F：→ ThePttUser: 你看地球的速度也是0.5c。這跟時間膨脹完全無關。 04/18 22:27
111F：→ meblessme: 我看自己的速度是0 ？ 04/19 00:29
112F：→ APM99: 你發推文時的速度是多少 04/19 06:02
113F：→ ThePttUser: 先把基礎的弄懂，你在自己的坐標系看自己當然是0c 04/19 17:10
114F：→ ThePttUser: 我就知道你會對這句話有疑惑。 04/19 17:11
115F：→ meblessme: 當我騎機車的時候時速表不會說我的時速0 04/19 22:52
116F：→ meblessme: 我相對於10秒前的我，並不是沒有移動 04/19 22:56
117F：→ ThePttUser: 那是因為你的輪胎傳送你和地面相對的速度給你 04/19 22:57
118F：→ ThePttUser: 這只代表你跟地面的相對速度，你在自己坐標系就是0c 04/19 22:58
119F：→ ThePttUser: 否則你的時速表如果用地球自轉速度，你豈不是在飆車 04/19 23:00
120F：→ ThePttUser: 你連停著不動都算在飆車了，如果相對於10秒前你的位置 04/19 23:02
121F：推 YmemY: 原po可以去了解一下等效原理，它是相對論的思想基礎 04/20 00:51
122F：→ meblessme: 月球如果掉下來，也是加速度9.8g嗎？ 04/20 06:10
123F：→ meblessme: 更正1g，或9.8m/s 04/20 06:10
124F：→ meblessme: 還有一個腦洞，如果我不前進,等於我用光速前進 04/20 06:13
125F：→ ThePttUser: 月球本來就是一直在掉下來，只是剛好形成行星運動， 04/20 07:35
126F：→ ThePttUser: 我覺得快要無法解釋了，這應該要是很基礎的物理思考 04/20 07:36
127F：推 YmemY: 算加速度很簡單，萬有引力=質量乘以加速度 就好 04/20 13:24
128F：→ ThePttUser: GMm/r^2是在地表為1g，現在月球的r大很多怎會是1g 04/22 14:56