作者meblessme (地球太可怕我要回火星)
看板Physics
标题[问题] 太空速度与时间膨胀
时间Thu Apr 11 21:35:20 2019
一直有个奇怪的问题
当太空运行的速度变快，则时间会膨胀，也就是时间会拉长
可是速度的定义方式又跟时间有关
那麽当我们以光速的1/3运行时
这个光速的1/3是以时间膨胀前的时间来计算
还是以当下的时间膨胀速率来计算的呢？
譬如一艘航向黑洞的飞船，其他不计，当速度趋近於光速的时候，时间也会急遽变长，那不
会永远到不了黑洞吗？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.75.235.106
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1554989722.A.10F.html
※ 编辑: meblessme (42.75.235.106), 04/11/2019 21:39:22
1F：→ jhnny97: 你可能需要厘清「不同座标系」下「观察」到的事件会不一04/11 23:20
2F：→ jhnny97: 样；然後对於黑洞外的观察者的确会觉得所有东西都掉不进04/11 23:20
3F：→ jhnny97: 黑洞、在event horizon前渐渐停下来没错04/11 23:20
4F：→ meblessme: 假设这艘船上有一个测速器，那速度会如何显示？04/12 02:12
5F：→ meblessme: 那对於飞船上的人来说看到的是飞船以1/3光速前进吗？04/12 03:09
6F：推 ArchieLeeeee: 上面那个问题要你原本定义的"1/3光速飞行"是在飞船04/12 08:54
7F：→ ArchieLeeeee: 上看，还是别的惯性座标看，这是相对的04/12 08:54
8F：→ ArchieLeeeee: 用哪个时间来计算也是一样的道理，"别的座标"看"飞04/12 08:56
9F：→ ArchieLeeeee: 船"才要用膨胀後的时间算04/12 08:56
假设黑洞口有一个停泊站
要计算飞船到达的时间
那到底飞船会在那一个座标系的时间到达
如果飞船接近光速
那飞船到底到不到的了停泊站
10F：→ meblessme: 意思是，飞船上的人还是会感觉自己是以1/3光速前往黑 04/12 09:29
11F：→ meblessme: 洞，并可以在从飞船到黑洞距离/(1/3光速)的时间内到达04/12 09:29
12F：→ meblessme: 吗？04/12 09:29
※ 编辑: meblessme (223.139.125.187), 04/12/2019 09:34:24
13F：→ ArchieLeeeee: 在飞船上的人，会看到黑洞以1/3c的速度往自己飞过04/12 15:54
14F：→ ArchieLeeeee: 来，且飞船与黑洞距离因为长度收缩变短了。飞船飞 04/12 15:54
15F：→ ArchieLeeeee: 到停靠站花的时间，在停靠站上观察为t，飞船上观察04/12 15:54
16F：→ ArchieLeeeee: 为t'，接近光速飞行时t远大於t' 04/12 15:54
17F：→ ArchieLeeeee: 我也最近刚学，如果有讲错请大力鞭 04/12 15:55
18F：→ kuromu: 如果有弄懂 就会自然想到双子悖论 04/12 19:12
19F：→ kuromu: 上述是指速度有关的时间膨胀。外界看靠近黑洞者会认为他 04/12 19:20
20F：→ kuromu: 时间变慢则是和重力位势有关的时间膨胀04/12 19:21
21F：推 ArchieLeeeee: 好奇k大说的是广义相对论的内容吗？ 04/12 20:38
22F：推 Khatru: 黑洞那个对於不同观者观察到的会不同，自由下落观者在有 04/12 21:31
23F：→ Khatru: 限长时间内会落入黑洞的奇点 04/12 21:31
24F：推 Khatru: 无穷远观者（譬如我们就是）来说，落入黑洞的物体需要的 04/12 21:34
25F：→ Khatru: 时间是无限长，而且物体会发光的话会被红移，最终频率会04/12 21:34
26F：→ Khatru: 红移至零，最终消失在我们的视野之中04/12 21:34
27F：→ Khatru: 话说牵扯到黑洞，这种弯曲的时空，就是广义相对论该上场04/12 21:35
28F：→ Khatru: 的时候了04/12 21:35
29F：→ annies5: 如果黑洞外的观察者会觉得东西都掉不进黑洞，那我们不就04/12 22:15
30F：→ annies5: 会在事件界看到很多要掉进去的物体？04/12 22:15
31F：推 aensland: 黑洞的吸引力可以让光无法逃走,也就是说在视界的逃脱速 04/13 05:42
32F：→ aensland: 度已经大於光速对吧,那所有的物体在接近视界的时候是否 04/13 05:43
33F：→ aensland: 已经被引力加速到接近光速了,即使这样的速度下我们还是 04/13 05:44
34F：→ aensland: 会看到他们越来越慢直到停止吗?时间的膨胀远大於速度的04/13 05:45
35F：→ aensland: 增加吗?04/13 05:45
36F：→ meblessme: 为什麽光本身不受时间膨胀效应影响 04/13 08:40
37F：→ meblessme: 如果光会有时间膨胀效应那是不是就没有光了04/13 08:41
38F：→ meblessme: 光如果有质量，那以光速前进的质量，不就会因时间膨胀 04/13 08:48
39F：→ meblessme: 而被停止？ 04/13 08:48
40F：→ meblessme: 感觉好悖论啊！ 04/13 08:48
41F：推 D122: 楼上 时间膨胀是相对的 04/13 09:09
42F：→ meblessme: 再怎麽相对，又不是量子力学，答案不会叠加啊？04/13 12:36
43F：→ meblessme: 到底接近光速的飞船能不能以接近光速到达停泊站呢？ 04/13 12:37
44F：→ ArchieLeeeee: 建议原po从思考 "相对","不同惯性座标"与"proper" 04/13 18:16
45F：→ ArchieLeeeee: 的概念着手 04/13 18:16
46F：→ meblessme: 我当然知道飞船上跟飞船外是相对的，有不同的时间膨胀 04/13 20:16
47F：→ meblessme: 速度04/13 20:16
48F：→ meblessme: 但 到不到的了停泊站这样的答案04/13 20:16
49F：→ meblessme: 应该只有一个吧？04/13 20:16
50F：→ meblessme: 还是说即使飞船到了停泊站，因为时间膨胀系数不同，所04/13 20:17
51F：→ meblessme: 以对停泊站上的人来说 飞船还没到？04/13 20:17
52F：推 Vulpix: 可以啊。概念上可以这样想：飞船上的人的1/2秒，停泊站的04/13 20:25
53F：→ Vulpix: 人觉得是1秒，飞船的下一个1/4秒，停泊站的人觉得是2秒， 04/13 20:26
54F：→ Vulpix: 下一个1/8秒被觉得是3秒，依此类推，飞船的1秒是停泊站的 04/13 20:29
55F：→ Vulpix: 几秒？ 04/13 20:30
56F：→ Vulpix: 倍率是我为了方便选的，但状况就是离得愈近，膨胀倍率愈大04/13 20:31
57F：推 yw1002: 狭相所在的空间是metric space有个距离被定义的 但是在04/13 20:34
58F：→ yw1002: 广义的情形空间的拓朴性质不应该被这个度量所限制 04/13 20:34
59F：→ yw1002: 但是我们不知道究竟有多少拓朴空间可以对应到这个度规空间04/13 20:35
60F：→ yw1002: 於是我们假设这些(cover)覆盖空间彼此有个可以共通的measu 04/13 20:36
61F：→ yw1002: 所以假设这个不变测度就是光速必须是c常数 04/13 20:37
62F：推 yw1002: 所以运动轨迹用一个微分方程来模拟 解有分长波长短波长的 04/13 20:44
63F：→ yw1002: 速度接近光速表示短波长根据量力不准确原理会被量子修正 04/13 20:45
64F：推 yw1002: 留下了长波长表示时间愈来愈慢04/13 20:47
65F：→ meblessme: 那是不是意味着有一个速度值，当你超越这个速度值，对 04/13 21:20
66F：→ meblessme: 於外在座标系来说 04/13 21:20
67F：→ meblessme: 你越快则对外在越慢 04/13 21:20
68F：推 Khatru: 不要听yw大师乱讲 04/13 21:36
69F：推 yw1002: 宇宙基本上是波函数来描述的 所以当你速度愈大 表示在短04/13 21:48
70F：→ yw1002: 内变动愈大 那测量值的不准却也愈大 但是对於局部观察者04/13 21:49
71F：→ yw1002: unitarity原则必须遵守 所以经过量子修正後 丧失的资讯经04/13 21:50
72F：→ yw1002: 过紧致化扭曲在额外的维度04/13 21:51
73F：→ yw1002: 所以对不同坐标系的观察者 真空期望值是会不同的04/13 21:53
74F：推 yw1002: 至於你说的极限直 在量子场论就是一个cutoff 表示理论在04/13 21:55
75F：→ yw1002: 之外丧失预测性 至於为何会这样 大概类似磁单极现象吧 04/13 21:56
76F：→ yw1002: 电磁场的奇异点被量子化产生电荷量子化有屏蔽 04/13 21:57
77F：→ yw1002: 能够克服这个量子化屏蔽作用的只有微中子flavor mixing 04/13 21:58
78F：推 yw1002: 当然不同坐标系的真空如果很近有类似临界现象也不是不可能04/13 22:01
79F：→ yw1002: 可以估狗一下霍金奇点定理 理论上也许真的存在奇点04/13 22:03
80F：→ yw1002: 但是当你接近光速时 会发生什麽事情 没人知道 04/13 22:03
81F：→ meblessme: 所有的运动物体都会有时间膨胀效应04/14 06:43
82F：→ meblessme: 所以所有的运动物体的速度都会比静止观察者观察到的快 04/14 06:43
把习惯口语删掉
※ 编辑: meblessme (42.74.194.1), 04/14/2019 06:45:47
83F：→ meblessme: 可是这样微观粒子的运动在我们的观察中应该也有时间膨 04/14 06:47
84F：→ meblessme: 胀效应吧？ 04/14 06:47
85F：→ meblessme: 那这样要怎麽让接近光速的粒子对撞呢？ 04/14 06:51
86F：推 dimw: 理论上总是可以存在让你可以这样讲的惯性参考系 04/14 09:49
87F：→ dimw: 因为惯性参考系就是一个出发点 这个观念无从再往下追问 04/14 09:50
88F：→ dimw: 黑洞涉及到广相比较复杂 这个问题在狭相思考会比较单纯 04/14 09:52
89F：→ dimw: 像是平坦时空中非等速物体的时间膨胀效应要怎麽计算? 04/14 10:08
90F：→ dimw: 是积分就好没错 但要知道那个积分的意义是什麽 04/14 10:11
91F：→ dimw: 关键字我姑且认为是instantaneous rest frame 04/14 10:16
92F：→ dimw: 以上都是狭义相对论里的观念 其实这种问题应该是要在这阶段 04/14 10:18
93F：→ dimw: 就要厘清的 04/14 10:19
94F：推 yw1002: 原po去查一下什麽是s matrix 然後Bjorken scaling那两篇 04/14 10:30
95F：→ yw1002: 经典文章也是网路找得到的 04/14 10:30
96F：推 jodawa: 对所有观测者而言光速是恒定的吧，也就是说只有相对於光速 04/15 22:50
97F：→ jodawa: 飞船而言的相对静止观测者觉得飞船几乎停止了，但对於飞船 04/15 22:51
98F：→ jodawa: 里的人而言他还是稳稳前进(活着的话)。小弟的理解@@ 04/15 22:53
99F：→ ThePttUser: 我觉得你的问题让人烦躁，围观粒子的运动有时间膨胀， 04/17 03:16
100F：→ ThePttUser: 请问跟如何让它们对撞关系在哪里? 我认为你要说的是如 04/17 03:16
101F：→ ThePttUser: 果时间膨胀，那外界看粒子不就永远不会撞到吗? 04/17 03:17
102F：→ ThePttUser: 不好意思，你完全错了，这只影响到这粒子的半衰期， 04/17 03:18
103F：→ ThePttUser: 看一下宇宙mu微渺子的现象就能懂了，我们看还是那速度 04/17 03:19
104F：→ ThePttUser: 我举个例子，金元素粒子对撞差别只在於本来像是一坨的 04/17 03:20
105F：→ ThePttUser: 金元素粒子，会变成像是非常扁平一片盘子互相对撞，至 04/17 03:21
106F：→ ThePttUser: 於时间膨胀我完全没印象在这类实验中有何影响。 04/17 03:22
107F：→ ThePttUser: 其实就连变成盘子般对撞，也不是甚麽新鲜事 04/17 03:24
108F：推 ThePttUser: 我直接回答你的标题，如果你的飞船出发地球後达到0.5c 04/18 22:25
109F：→ ThePttUser: 那地球坐标系看你的速度是0.5c，你看自己的速度是0c， 04/18 22:26
110F：→ ThePttUser: 你看地球的速度也是0.5c。这跟时间膨胀完全无关。 04/18 22:27
111F：→ meblessme: 我看自己的速度是0 ？ 04/19 00:29
112F：→ APM99: 你发推文时的速度是多少 04/19 06:02
113F：→ ThePttUser: 先把基础的弄懂，你在自己的坐标系看自己当然是0c 04/19 17:10
114F：→ ThePttUser: 我就知道你会对这句话有疑惑。 04/19 17:11
115F：→ meblessme: 当我骑机车的时候时速表不会说我的时速0 04/19 22:52
116F：→ meblessme: 我相对於10秒前的我，并不是没有移动 04/19 22:56
117F：→ ThePttUser: 那是因为你的轮胎传送你和地面相对的速度给你 04/19 22:57
118F：→ ThePttUser: 这只代表你跟地面的相对速度，你在自己坐标系就是0c 04/19 22:58
119F：→ ThePttUser: 否则你的时速表如果用地球自转速度，你岂不是在飙车 04/19 23:00
120F：→ ThePttUser: 你连停着不动都算在飙车了，如果相对於10秒前你的位置 04/19 23:02
121F：推 YmemY: 原po可以去了解一下等效原理，它是相对论的思想基础 04/20 00:51
122F：→ meblessme: 月球如果掉下来，也是加速度9.8g吗？ 04/20 06:10
123F：→ meblessme: 更正1g，或9.8m/s 04/20 06:10
124F：→ meblessme: 还有一个脑洞，如果我不前进,等於我用光速前进 04/20 06:13
125F：→ ThePttUser: 月球本来就是一直在掉下来，只是刚好形成行星运动， 04/20 07:35
126F：→ ThePttUser: 我觉得快要无法解释了，这应该要是很基础的物理思考 04/20 07:36
127F：推 YmemY: 算加速度很简单，万有引力=质量乘以加速度 就好 04/20 13:24
128F：→ ThePttUser: GMm/r^2是在地表为1g，现在月球的r大很多怎会是1g 04/22 14:56