作者oliegod (ㄚ虧)
看板Physics
標題關於kramers state和MoS2 K和K' Valley的問題
時間Wed Feb 13 04:07:23 2019
版上各位高手大家好 小弟最近在讀關於Valleytronics的paper
其中關於Kramer degeneracy 在MoS2上的應用有一處不解的地方
小弟從Sakurai的QM 開始讀起 其中說到
若一個系統的Hamitonian與 Time reversal operator ''Ｔ'' commute
以[n> 代表一個state, 則 T^2 [n> = +[n> 或是 T^2 [n> = -[n>
而其中的 若是一個 奇數電子的系統 則上面右式T^2[n>= -[n>成立
也代表 Ｔ[n> 與[n> 不同狀態但能量相同的簡併態
讀paper時 關於MoS2 與 Graphene的系統
假設[n>為電子在Ｋ valley上的狀態 則Ｔ[n> 為電子在K' valley上的狀態
兩狀態為能量相同的簡併態 這兩態為Kramers degenerate state
想請問我們需要考慮電子在graphene或MoS2是奇數還是偶數嗎
要如何考慮呢 只考慮一個MoS2分子 跟碳原子嗎? 還是所有的MoS2分子上的電子？
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1F：推 wohtp: 兩個都是single-electron states，只有一顆電子 02/13 10:10
2F：→ oliegod: 又是W大出手相救!感謝感謝! 小弟在請問！假如是spin為 02/13 10:39
3F：→ oliegod: 整數的粒子 如exciton! 那經過time reversal operation 02/13 10:40
4F：→ oliegod: 會是一樣的狀態嗎嗎 亦或也有可能變成簡併態? 02/13 10:42
5F：推 wohtp: 假設電子間交互作用可以忽略，N顆電子只不過是一顆電子*N 02/13 10:42
6F：推 wohtp: 我不記得sakurai怎麼講的，但其實決定那個正負號的是total 02/13 10:48
7F：→ wohtp: spin。所以integer spin沒有Kramer degeneracy 02/13 10:48
8F：→ wohtp: 但話說回來，這裡指的都是真正的spin angular momentum 02/13 10:49
9F：→ wohtp: 你的valley不代表真的角動量。或者說繞z軸旋轉根本不是對稱 02/13 10:53
10F：→ wohtp: 性，你根本不能談角動量。 02/13 10:53
11F：→ wohtp: 兩個valley被T作用會互換是因為剛好K ＝ -K' 02/13 10:55
12F：→ wohtp: 某種程度上valley index和spin index被T作用下行為相似，看 02/13 11:01
13F：→ wohtp: 起來是巧合 02/13 11:01
14F：→ wohtp: 不過，如果你要求整個energy band都是T-invariant，那其實K 02/13 11:05
15F：→ wohtp: != 0 的valley一定成對 02/13 11:05
16F：→ wohtp: 所以好像也不能說巧合，只是不同原因造成相同結果 02/13 11:06
17F：→ oliegod: 哈 上面的敘述讓我有更深的體會了 感謝 02/13 11:11