作者oliegod (ㄚ亏)
看板Physics
标题关於kramers state和MoS2 K和K' Valley的问题
时间Wed Feb 13 04:07:23 2019
版上各位高手大家好 小弟最近在读关於Valleytronics的paper
其中关於Kramer degeneracy 在MoS2上的应用有一处不解的地方
小弟从Sakurai的QM 开始读起 其中说到
若一个系统的Hamitonian与 Time reversal operator ''Ｔ'' commute
以[n> 代表一个state, 则 T^2 [n> = +[n> 或是 T^2 [n> = -[n>
而其中的 若是一个 奇数电子的系统 则上面右式T^2[n>= -[n>成立
也代表 Ｔ[n> 与[n> 不同状态但能量相同的简并态
读paper时 关於MoS2 与 Graphene的系统
假设[n>为电子在Ｋ valley上的状态 则Ｔ[n> 为电子在K' valley上的状态
两状态为能量相同的简并态 这两态为Kramers degenerate state
想请问我们需要考虑电子在graphene或MoS2是奇数还是偶数吗
要如何考虑呢 只考虑一个MoS2分子 跟碳原子吗? 还是所有的MoS2分子上的电子？
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1F：推 wohtp: 两个都是single-electron states，只有一颗电子 02/13 10:10
2F：→ oliegod: 又是W大出手相救!感谢感谢! 小弟在请问！假如是spin为 02/13 10:39
3F：→ oliegod: 整数的粒子 如exciton! 那经过time reversal operation 02/13 10:40
4F：→ oliegod: 会是一样的状态吗吗 亦或也有可能变成简并态? 02/13 10:42
5F：推 wohtp: 假设电子间交互作用可以忽略，N颗电子只不过是一颗电子*N 02/13 10:42
6F：推 wohtp: 我不记得sakurai怎麽讲的，但其实决定那个正负号的是total 02/13 10:48
7F：→ wohtp: spin。所以integer spin没有Kramer degeneracy 02/13 10:48
8F：→ wohtp: 但话说回来，这里指的都是真正的spin angular momentum 02/13 10:49
9F：→ wohtp: 你的valley不代表真的角动量。或者说绕z轴旋转根本不是对称 02/13 10:53
10F：→ wohtp: 性，你根本不能谈角动量。 02/13 10:53
11F：→ wohtp: 两个valley被T作用会互换是因为刚好K ＝ -K' 02/13 10:55
12F：→ wohtp: 某种程度上valley index和spin index被T作用下行为相似，看 02/13 11:01
13F：→ wohtp: 起来是巧合 02/13 11:01
14F：→ wohtp: 不过，如果你要求整个energy band都是T-invariant，那其实K 02/13 11:05
15F：→ wohtp: != 0 的valley一定成对 02/13 11:05
16F：→ wohtp: 所以好像也不能说巧合，只是不同原因造成相同结果 02/13 11:06
17F：→ oliegod: 哈 上面的叙述让我有更深的体会了 感谢 02/13 11:11