作者oliegod (ㄚ虧)
看板Physics
標題[問題]paper中關於Bloch Theorem的問題
時間Wed Jan 30 18:51:03 2019
各位物理版的大大你們好
小弟最近在研讀一篇論文
Berry Phase Effects on Electronic Properties
by Dr. Di Xiao
連結：
https://arxiv.org/pdf/0907.2021.pdf
其中在 eq 1.4中 要處理Bloch Theorem的問題時
對Hamiltonian做了一個轉換 而相對的也有了新的eigenfunction
然而在eq 3.2 做同樣轉換到eq. 3.3 時,
我計算的結果卻多了一項動量的operator P,
我把計算過程貼到以下連結
第一張跟第二張 分別是我用不同方式 做eq 1.4的轉換
第三張是我用同樣方法做eq. 3.2跟eq. 3.3的轉換的結果 多了一項Ｐ
https://imgur.com/TFrqgQo
https://imgur.com/a/hqUGkaw
https://imgur.com/Z9aJigO
麻煩板上各位大大救救卡關很久的小弟！！！！
感謝各位了！！！！
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1F：推 wohtp: 不是很懂你想幹什麼。想證明Bloch's theorem嗎？ 01/30 20:21
2F：→ oliegod: 抱歉沒表達清楚！在paper裡 eq 1.4 對Hamiltonian做了 01/30 20:25
3F：→ oliegod: 轉換 得到新的Hamiltonian跟新的eigenfunction 01/30 20:26
4F：→ oliegod: 但我用同樣的轉換方式轉換eq 3.2 得到的結果比paper裡的 01/30 20:27
5F：推 wohtp: 也不像啊 01/30 20:28
6F：→ oliegod: eq 3.3多了 一項P 01/30 20:28
7F：→ oliegod: 我第一張圖跟第二張圖 列出我對eq 1.4 轉換的推導 01/30 20:30
8F：→ wohtp: 如果你是說要轉到k space，那跟你做的一點關係也沒有吧 01/30 20:30
9F：→ oliegod: 而第三張圖 我列出了我用同樣方法對eq 3.2轉換的結果 01/30 20:31
10F：→ oliegod: 與eq 3.3 不符合 01/30 20:32
11F：推 wohtp: 喔我總算懂了，你沒做錯，p operator應該會留下來。 01/30 20:36
12F：→ wohtp: 但是如果你把Bloch wavefunction取成Hamiltonian的eigenfun 01/30 20:38
13F：→ wohtp: ction，你轉換完剩下來的算符作用在上面就變成常數 01/30 20:38
14F：→ wohtp: 所以只看一條band的話，你可以把搞不乾淨的直接丟掉 01/30 20:39
15F：推 wohtp: 然後你有個A……先不論你本來想問的問題，這樣硬爆還是一定 01/30 20:51
16F：→ wohtp: 不會對 01/30 20:51
17F：→ wohtp: 啊不，請忽略上一句話，uniform A沒問題 01/30 20:53
18F：→ oliegod: 請教w大 可以麻煩詳解為何p雖留下 但作用在eigenfunction 01/30 21:00
19F：→ oliegod: 上會變常數? 另外w大您指被作用的eigenfunction是轉換前 01/30 21:02
20F：→ oliegod: 的sci還是轉換後的u呢 01/30 21:03
23F：→ wohtp: 總算貼對了… 01/30 21:28
24F：→ wohtp: 推文說的不太對請忽略 01/30 21:28
25F：→ oliegod: 所以W大的意思是 p項就是會留在那囉！？ 01/31 07:07
26F：→ wohtp: 是。你第一頁打星號那裡不也是這樣嗎？ 01/31 11:43
27F：→ oliegod: 了解了！謝謝您的幫助!!!! 01/31 13:40
28F：→ oliegod: 只是當初勿以為在eq 3.3 括弧會只有hq+A 而非是p+hq+A 01/31 13:43