作者oliegod (ㄚ亏)
看板Physics
标题[问题]paper中关於Bloch Theorem的问题
时间Wed Jan 30 18:51:03 2019
各位物理版的大大你们好
小弟最近在研读一篇论文
Berry Phase Effects on Electronic Properties
by Dr. Di Xiao
连结：
https://arxiv.org/pdf/0907.2021.pdf
其中在 eq 1.4中 要处理Bloch Theorem的问题时
对Hamiltonian做了一个转换 而相对的也有了新的eigenfunction
然而在eq 3.2 做同样转换到eq. 3.3 时,
我计算的结果却多了一项动量的operator P,
我把计算过程贴到以下连结
第一张跟第二张 分别是我用不同方式 做eq 1.4的转换
第三张是我用同样方法做eq. 3.2跟eq. 3.3的转换的结果 多了一项Ｐ
https://imgur.com/TFrqgQo
https://imgur.com/a/hqUGkaw
https://imgur.com/Z9aJigO
麻烦板上各位大大救救卡关很久的小弟！！！！
感谢各位了！！！！
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1F：推 wohtp: 不是很懂你想干什麽。想证明Bloch's theorem吗？ 01/30 20:21
2F：→ oliegod: 抱歉没表达清楚！在paper里 eq 1.4 对Hamiltonian做了 01/30 20:25
3F：→ oliegod: 转换 得到新的Hamiltonian跟新的eigenfunction 01/30 20:26
4F：→ oliegod: 但我用同样的转换方式转换eq 3.2 得到的结果比paper里的 01/30 20:27
5F：推 wohtp: 也不像啊 01/30 20:28
6F：→ oliegod: eq 3.3多了 一项P 01/30 20:28
7F：→ oliegod: 我第一张图跟第二张图 列出我对eq 1.4 转换的推导 01/30 20:30
8F：→ wohtp: 如果你是说要转到k space，那跟你做的一点关系也没有吧 01/30 20:30
9F：→ oliegod: 而第三张图 我列出了我用同样方法对eq 3.2转换的结果 01/30 20:31
10F：→ oliegod: 与eq 3.3 不符合 01/30 20:32
11F：推 wohtp: 喔我总算懂了，你没做错，p operator应该会留下来。 01/30 20:36
12F：→ wohtp: 但是如果你把Bloch wavefunction取成Hamiltonian的eigenfun 01/30 20:38
13F：→ wohtp: ction，你转换完剩下来的算符作用在上面就变成常数 01/30 20:38
14F：→ wohtp: 所以只看一条band的话，你可以把搞不乾净的直接丢掉 01/30 20:39
15F：推 wohtp: 然後你有个A……先不论你本来想问的问题，这样硬爆还是一定 01/30 20:51
16F：→ wohtp: 不会对 01/30 20:51
17F：→ wohtp: 啊不，请忽略上一句话，uniform A没问题 01/30 20:53
18F：→ oliegod: 请教w大 可以麻烦详解为何p虽留下 但作用在eigenfunction 01/30 21:00
19F：→ oliegod: 上会变常数? 另外w大您指被作用的eigenfunction是转换前 01/30 21:02
20F：→ oliegod: 的sci还是转换後的u呢 01/30 21:03
23F：→ wohtp: 总算贴对了… 01/30 21:28
24F：→ wohtp: 推文说的不太对请忽略 01/30 21:28
25F：→ oliegod: 所以W大的意思是 p项就是会留在那罗！？ 01/31 07:07
26F：→ wohtp: 是。你第一页打星号那里不也是这样吗？ 01/31 11:43
27F：→ oliegod: 了解了！谢谢您的帮助!!!! 01/31 13:40
28F：→ oliegod: 只是当初勿以为在eq 3.3 括弧会只有hq+A 而非是p+hq+A 01/31 13:43