不好意思 又在胡思亂想想了一些物理的疑題 想說又打擾各位 請教各位以正我的思緒 三角形的質心是否只能由懸吊方式找到呢? 會這樣問的原因是...... 我在微積分的書本裡面看到平面圖形質心的公式 質心(x',y') S xf(x)dx x'=___________ S f(x)dx S 1/2f(x)^2 dx y'=________________ S f(x)dx 所以我想用這個公式去證明三角形質心公式為 三頂點(a1,b1) (a2,b2) (a3,b3) 用積分公式證明得到 (x',y')=(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3) 可是 這時候出現了一個疑問 我自己去推敲這個積分的公式 想法過程應該是 "把函數圖形分割成很多細微的小矩形 而這些小矩形的質心為正中央那一點,根據合力矩=0的概念,得到公式" 就在我標 " ...... " 這一段文字下 是以細微矩形的質心去弄得 所以我在想 細微矩形的質心也是從三角形質心想法去得到此質心積分公式 那麼我再拿這個積分公式去求得三角形質心公式應該是很不妥 所以我在心想 是不是三角形的質心只能由"懸吊線方法"得到會平分底邊 再由平分底邊的性質得到(x',y')=(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3)? 還是說三角形質心公式可以由物理或是數學方面去證明之 而不是只能用懸吊的實驗方法得到呢? 簡單的說 三角形這個基本的圖形的質心是否可以由數學或物理的方法 去得到呢?? 不知道會不會說得太複雜 希望不會成了廢文 --

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