不好意思 又在胡思乱想想了一些物理的疑题 想说又打扰各位 请教各位以正我的思绪 三角形的质心是否只能由悬吊方式找到呢? 会这样问的原因是...... 我在微积分的书本里面看到平面图形质心的公式 质心(x',y') S xf(x)dx x'=___________ S f(x)dx S 1/2f(x)^2 dx y'=________________ S f(x)dx 所以我想用这个公式去证明三角形质心公式为 三顶点(a1,b1) (a2,b2) (a3,b3) 用积分公式证明得到 (x',y')=(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3) 可是 这时候出现了一个疑问 我自己去推敲这个积分的公式 想法过程应该是 "把函数图形分割成很多细微的小矩形 而这些小矩形的质心为正中央那一点,根据合力矩=0的概念,得到公式" 就在我标 " ...... " 这一段文字下 是以细微矩形的质心去弄得 所以我在想 细微矩形的质心也是从三角形质心想法去得到此质心积分公式 那麽我再拿这个积分公式去求得三角形质心公式应该是很不妥 所以我在心想 是不是三角形的质心只能由"悬吊线方法"得到会平分底边 再由平分底边的性质得到(x',y')=(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3)? 还是说三角形质心公式可以由物理或是数学方面去证明之 而不是只能用悬吊的实验方法得到呢? 简单的说 三角形这个基本的图形的质心是否可以由数学或物理的方法 去得到呢?? 不知道会不会说得太复杂 希望不会成了废文 --

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