作者batman7540 (正義魔人)
看板Physics
標題[問題] 流體力學連續方程於流線座標的寫法
時間Wed Sep 12 19:39:40 2018
問題來自Bertin的Aerodynamics for Engineers Fifth Edition中的第8.4節，其中的8.4
9式（流線座標下的連續方程）
https://i.imgur.com/8d4wfHR.jpg
其推導的參考圖為
https://i.imgur.com/3mmD8qj.jpg
我的想法是
https://i.imgur.com/ugps0EX.jpg
最大的問題是第二項不知怎麼出來…希望有大大能解惑
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1F：推 ntust661: 不懂你的不知道怎麼出來的意思 09/12 22:30
2F：→ yyc2008: 你又換一本書了? 09/12 23:02
3F：→ batman7540: n大，我是疑惑8.49式怎出現兩項，第二項不是應該垂直 09/12 23:58
4F：→ batman7540: 內積為零嗎，怎還會有theta對n的偏微 09/12 23:58
5F：推 ntust661: 你不該無視d/dn的! 09/13 20:41
6F：→ rex0707: 可能是因為s坐標軸是曲線的 不像傳統的x,y坐標軸都是直線 09/13 21:42
7F：→ batman7540: 感謝各位，問題算是解決了，需要先進行座標轉換，再計 09/17 19:13
9F：→ batman7540: J.jpg 09/17 19:13
11F：推 ntust661: 你的曲線座標單位向量微分可是有東西的~ 09/17 22:34
12F：→ batman7540: n大你說的應該是在流線座標下推導n方向的動量方程會出 09/17 23:55
13F：→ batman7540: 現向心加速度（曲率半徑倒數）的地方，但在此推導 連 09/17 23:55
14F：→ batman7540: 續方程，像是我原文的第三張圖不用座標轉換的話還是 09/17 23:55
15F：→ batman7540: 不知如何寫下去…，而且網路上有關流線座標下的連續 09/17 23:55
16F：→ batman7540: 方程資料都蠻少的… 09/17 23:55
17F：推 ntust661: 很簡單阿! 2維就展開成xy座標然後微分後再整理就知道了! 09/19 20:06