作者batman7540 (正义魔人)
看板Physics
标题[问题] 流体力学连续方程於流线座标的写法
时间Wed Sep 12 19:39:40 2018
问题来自Bertin的Aerodynamics for Engineers Fifth Edition中的第8.4节，其中的8.4
9式（流线座标下的连续方程）
https://i.imgur.com/8d4wfHR.jpg
其推导的参考图为
https://i.imgur.com/3mmD8qj.jpg
我的想法是
https://i.imgur.com/ugps0EX.jpg
最大的问题是第二项不知怎麽出来…希望有大大能解惑
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1F：推 ntust661: 不懂你的不知道怎麽出来的意思 09/12 22:30
2F：→ yyc2008: 你又换一本书了? 09/12 23:02
3F：→ batman7540: n大，我是疑惑8.49式怎出现两项，第二项不是应该垂直 09/12 23:58
4F：→ batman7540: 内积为零吗，怎还会有theta对n的偏微 09/12 23:58
5F：推 ntust661: 你不该无视d/dn的! 09/13 20:41
6F：→ rex0707: 可能是因为s坐标轴是曲线的 不像传统的x,y坐标轴都是直线 09/13 21:42
7F：→ batman7540: 感谢各位，问题算是解决了，需要先进行座标转换，再计 09/17 19:13
9F：→ batman7540: J.jpg 09/17 19:13
11F：推 ntust661: 你的曲线座标单位向量微分可是有东西的~ 09/17 22:34
12F：→ batman7540: n大你说的应该是在流线座标下推导n方向的动量方程会出 09/17 23:55
13F：→ batman7540: 现向心加速度（曲率半径倒数）的地方，但在此推导 连 09/17 23:55
14F：→ batman7540: 续方程，像是我原文的第三张图不用座标转换的话还是 09/17 23:55
15F：→ batman7540: 不知如何写下去…，而且网路上有关流线座标下的连续 09/17 23:55
16F：→ batman7540: 方程资料都蛮少的… 09/17 23:55
17F：推 ntust661: 很简单阿! 2维就展开成xy座标然後微分後再整理就知道了! 09/19 20:06