作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Physics
標題[問題] 怎麼讓高一生了解懸鏈線
時間Sat Sep 1 21:37:44 2018
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【出處】
高一升高二的學生不知道從哪拿到的題目@@
【題目】
https://imgur.com/aEfiTNq
【瓶頸】
此題應算是三等考試工程力學的題目 而且除了土木類科之外幾乎不會出
解法大概有兩個
1. 假設水平方向均勻負載 -> 積分得繩索的方程式為拋物線
2. 假設繩索密度均勻 -> 線積分得繩索方程式為懸鏈線
以上都涉及微分&積分 且第二種還涉及自然對數
不管哪種都無法給高一生看
請問除了叫他當作拋物線然後代公式之外 還有沒有其他的方法?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.62.112
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1F：推 kennyli: 前一陣子剛好看到 其實是益智問題 09/02 04:15
3F：→ silverywings: 這是變分法經典題，然後曲線是超越雙曲函數，而不是 09/02 04:16
4F：→ silverywings: 拋物線。 09/02 04:16
感謝肯尼大大與銀翼大大 請收下我的膝蓋
下方將作綜整 以便未來有需要的人查閱以及提供給好學的學生
總結此題
1.
上方影片連結解析得很清楚 可以開中文字幕看
不過看不懂就算了 因為這數學用到大一的微積分 一般大概是大一上最後一兩個章節(?
2.
還是簡單解說和補充一下好了XD
超越雙曲函數即cosh(x)、sinh(x)，全名為hyperpolic sine/cosine
是一個由 尤拉數e(唸作exponential) 所組成的函數
尤拉數與自然對數(ln)關係密不可分
簡單說明 就是
底數 | 對數函數 | 附註
-------------------------------------------
2 | log,2(x) | 以2為底取對數
-------------------------------------------
e | log,e(x) | 以e為底取對數
※ 編輯: BanPeeBan (123.110.59.123), 09/02/2018 08:14:35
5F：→ lucifiel1618: 我怎麼看都覺得繩子根本不夠長，哪來的解 09/02 07:58
6F：→ lucifiel1618: 我只看到一個解就是0 09/02 07:58
lucifiel大 你得到它了!
我一直在想要怎麼解這種題 卻沒發現這數據不合理XDD
※ 編輯: BanPeeBan (123.110.59.123), 09/02/2018 08:17:54
7F：推 Diaw01: 把繩子中間切斷 直接垂下去 才可能跟底部長度差十~~ 09/02 15:23
8F：→ Tr3e: 原來是0啊，一語驚醒夢中人 09/02 15:30
9F：→ Tr3e: 的確是高中生也能理解的題目 09/02 15:31
10F：→ andrew43: 真的是中學益智數學題 09/05 19:27