作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Physics
标题[问题] 怎麽让高一生了解悬链线
时间Sat Sep 1 21:37:44 2018
╭──────────── 提醒：版规三及版规四 ─────────────╮
│解题文需附上自己的解题过程或自己对题目的理解 │
│问题文需先自行查过网路资料并附上对资料的初步理解 │
│问题获得回答後也勿任意删除文章，并适度的向回答者表达感谢之意 │
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【出处】
高一升高二的学生不知道从哪拿到的题目@@
【题目】
https://imgur.com/aEfiTNq
【瓶颈】
此题应算是三等考试工程力学的题目 而且除了土木类科之外几乎不会出
解法大概有两个
1. 假设水平方向均匀负载 -> 积分得绳索的方程式为抛物线
2. 假设绳索密度均匀 -> 线积分得绳索方程式为悬链线
以上都涉及微分&积分 且第二种还涉及自然对数
不管哪种都无法给高一生看
请问除了叫他当作抛物线然後代公式之外 还有没有其他的方法?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.110.62.112
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1535809067.A.F7F.html
1F：推 kennyli: 前一阵子刚好看到 其实是益智问题 09/02 04:15
3F：→ silverywings: 这是变分法经典题，然後曲线是超越双曲函数，而不是 09/02 04:16
4F：→ silverywings: 抛物线。 09/02 04:16
感谢肯尼大大与银翼大大 请收下我的膝盖
下方将作综整 以便未来有需要的人查阅以及提供给好学的学生
总结此题
1.
上方影片连结解析得很清楚 可以开中文字幕看
不过看不懂就算了 因为这数学用到大一的微积分 一般大概是大一上最後一两个章节(?
2.
还是简单解说和补充一下好了XD
超越双曲函数即cosh(x)、sinh(x)，全名为hyperpolic sine/cosine
是一个由 尤拉数e(念作exponential) 所组成的函数
尤拉数与自然对数(ln)关系密不可分
简单说明 就是
底数 | 对数函数 | 附注
-------------------------------------------
2 | log,2(x) | 以2为底取对数
-------------------------------------------
e | log,e(x) | 以e为底取对数
※ 编辑: BanPeeBan (123.110.59.123), 09/02/2018 08:14:35
5F：→ lucifiel1618: 我怎麽看都觉得绳子根本不够长，哪来的解 09/02 07:58
6F：→ lucifiel1618: 我只看到一个解就是0 09/02 07:58
lucifiel大 你得到它了!
我一直在想要怎麽解这种题 却没发现这数据不合理XDD
※ 编辑: BanPeeBan (123.110.59.123), 09/02/2018 08:17:54
7F：推 Diaw01: 把绳子中间切断 直接垂下去 才可能跟底部长度差十~~ 09/02 15:23
8F：→ Tr3e: 原来是0啊，一语惊醒梦中人 09/02 15:30
9F：→ Tr3e: 的确是高中生也能理解的题目 09/02 15:31
10F：→ andrew43: 真的是中学益智数学题 09/05 19:27