【出處】 104年身障三等流體力學考題 【題目】 https://imgur.com/65u9MvL.jpg 1. 求閘門所受合力 2. 已知 F 在閘門中心，求 F 大小 【瓶頸】 這題想法是這樣子的 如果求出合力，求出作用點位置，對閘門 B 點取合力矩 = 0 就能求出答案 要求合力有兩條路可走 一個是用積分法直接求合力，一個是直接套水平壓力和垂直壓力的公式後加總 因為怕考試用前者會積錯，我嘗試著直接套公式解 解出水平壓力 F_H = 313920，垂直壓力 F_V = 313920，合力會與用積分法的結果會一致 https://i.imgur.com/ZwKVobf.jpg (右邊淺藍色筆和左邊比較) 但到了力矩，我這邊兩種方式求到的結果就不一樣了，不曉得錯哪邊 單就水壓合力造成的力矩而言 (1) 如果以積分法的狀況來看 已經求出合力 = 443882 (方向垂直於閘門，水平線夾 -45 度方向) 而閘門作用點位置在距離轉軸處 2.746 m (我上面的 x 與閘門長度同向) 這樣的合力矩會是 1218900 N-m (2) 套公式的話 F_H 會作用在 2/3 水深的地方，F_V 則是通過閘門以上的水體積的形心處 數字算出來如下圖，和積分法有落差，照理來說要一致 https://i.imgur.com/7pOvHMU.jpg 想請問用公式這樣套的話，是哪邊會出現問題？ 因為不少的判斷水壩是否傾倒題，都可以這樣解 突然想試試用在閘門問題看看，但卻求出了不一樣的答案 以上問題，謝謝各位~ --

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