作者axis0801 (獵人)
看板Physics
標題[問題] 純滾動與摩擦力方向
時間Wed Jun 13 22:11:20 2018
假設一球或圓柱體做滾動行進時，接觸面對物體的摩擦力，
在速度較快產生滑動的狀態下，摩擦力的方向和物體行進的方向相同應該沒錯吧？
而當速度較慢不產生滑動，也就是純滾動時，
接觸面對物體的摩擦力就要變成考慮為靜摩擦力，
此時摩擦力的方向和行進的方向相反應該沒錯吧？
然後，若假設接觸面的摩擦係數為0，因此沒有摩擦力會使得物體無法正常行進，
這是因為失去了摩擦力所給予的反作用力，
(牛頓第三定律，一對大小相等，方向相反，同生同消的force pairs)
因此才無法藉由摩擦力來行進......
－－－－－－－－－－－－－－－－
以上是我自己的理解，不知道有沒有哪裡不對的地方，可否有高明指點一下！
如果我的觀念還勉強可以的話，請看以下這一題：
part1:
https://imgur.com/MAaSEYY
part2:
https://imgur.com/Eg4WFal
題目中所施的外力T，不是應該要產生逆時針方向的力矩(出紙面)嗎
如果是的話，這樣圓盤應該往左行進不是嗎？
然後接觸面上摩擦力F的方向，也應該是向右才對吧？
但書上所標示的方向和我所認為的剛好完全相反
若按照書上的解法，若圓盤往右行進，則摩擦力方向向左，這沒有問題
但是我就無法理解，為什麼外力T所施予的力矩可以使圓盤向右行進？
應該是當T的施力點在圓盤上方的外緣處，產生順時針的力矩(入紙面)
這樣才會使圓盤向右行進不是嗎？
如果是用硬拖硬拉的，那就不會是純滾動了不是嗎...
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沉靜如海，靜水流深
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1F：推 AnnaOuO: 摩擦力提供的順時針力矩>T給的逆時針力矩 06/14 02:20
2F：→ AnnaOuO: 話說 摩擦力的方向是不固定的 跟你在什麼位子拉有關係 06/14 02:25
3F：→ AnnaOuO: 這題算出來剛好是向左 06/14 02:26
4F：→ axis0801: 所以Anna大的意思是說,摩擦力預先設定什麼方向無所謂,計 06/14 07:51
5F：→ axis0801: 算出來正或負的結果自然就可以證出它的方向是嗎? 06/14 07:53
這裡有一個類似的考古題:
https://imgur.com/nlGIVGw (出處:國家四等考試的考古題)
然後我試著將全部的物理量戴上向量來解第2小題，如圖:
https://imgur.com/mKePazX
計算的結果發現圓盤的質心加速度，其方向和施力的方向相反 (含負號)
所以意思就是代表圓盤會向左行進
如此一來，第3小題要求的靜摩擦力f所得到的結果，方向也是向左 (含負號)
因此所得到的結論感覺並沒有符合Anna大所提到的第一句話
"摩擦力提供的順時針力矩 > 施力給的逆時針力矩"??? 應該是小於才對吧？
回到原本上面那一題，
書上解出來的 "摩擦力提供的順時針力矩 < 施力給的逆時針力矩"
只是質心加速度和施力方向卻是同號
而四等考試那一題題目所有的物理量都是代數，沒有數值，就能決定出方向了!
兩個結果雖然有共同符合的部份
但行進方向(質心速度的方向) 仍然存在矛盾，不知道是哪個環節出問題？
即使會做題目，還是會讓人覺得有一層迷霧，無法真的豁然開朗 :(((
※ 編輯: axis0801 (111.185.248.115), 06/14/2018 10:11:59
6F：推 AnnaOuO: 你第5行 力矩那邊寫錯了 因為你摩擦力f假設向前 跟施力F 06/14 11:31
7F：→ AnnaOuO: 同向 都是給的逆時針方向的力矩 所以你右邊加速度是負的 06/14 11:32
8F：→ AnnaOuO: 然後這題算出來a= FR(R-r)/(1.5MR^2+0.5Mr^2) 06/14 11:34
9F：→ AnnaOuO: 還有雖然施力位子不同摩擦力方向會不一樣 但加速度永遠與 06/14 11:37
10F：→ AnnaOuO: 方向同向 06/14 11:38
11F：→ axis0801: 可是我並沒有假設摩擦力的方向，我都是用向量來解的，向 06/14 18:47
12F：→ axis0801: 量不是本身就包含了方向性了嗎？ 06/14 18:49
13F：→ axis0801: 我的意思就是戴上向量來解就代表我一開始並沒有預先設定 06/14 18:50
14F：→ axis0801: 方向，向量自己本身就會包含正或負不是嗎？然後看它最後 06/14 18:51
15F：→ axis0801: 得到的結果是正或負來決定它的方向，難道這個方法不對？ 06/14 18:52
16F：→ axis0801: ..你的意思是..力矩的計算必須要先定出方向，因為摩擦力 06/14 19:06
17F：→ axis0801: 的力矩和外加施力的力矩"必定相反"是嗎？所以即使使用向 06/14 19:08
18F：→ axis0801: 量來算也不能從力的向量來決定力矩的方向，是這樣嗎？ 06/14 19:12
19F：→ axis0801: 所以淨力矩必須是rF-Rf？而不能寫成rF+Rf,然後f由f=Ma-F 06/14 19:19
20F：→ axis0801: 這個式子來自然決定它的正負？ 06/14 19:20
21F：推 AnnaOuO: 全都用向量寫可以 以你定的角加速度 α=-a/r 06/14 19:35
22F：→ AnnaOuO: 你力F和摩擦力f都是逆時針 造成的加速度與你前面定的差一 06/14 19:36
23F：→ AnnaOuO: 個負號是必然的 06/14 19:36
24F：→ AnnaOuO: 不過你這樣定不好 容易搞混 把α定成a/r比較不會搞混 06/14 19:40
25F：→ AnnaOuO: 還有摩擦力跟外加施力的力矩不一定相反 06/14 19:43
26F：推 AnnaOuO: 這題你的F施力在圓心上方0.5R+0.5r^2/R的地方摩擦力同向 06/14 19:52
27F：→ AnnaOuO: 更正大於那個值會同向 剛好=那個值摩擦力=0 06/14 19:53
28F：→ AnnaOuO: 對不起我上面說錯了..圓心上方且小於0.5R+0.5r^2/R才同向 06/14 20:02
29F：→ AnnaOuO: 上面3行寫的有點亂 有問題再問好了...先別理那3行 06/14 20:10
30F：→ axis0801: 那麼重新再做這道題目好了，這次我不使用向量了，因為我 06/15 11:48
31F：→ axis0801: 也很擔心會混淆，所以用假設不同行進方向個別來做..如圖 06/15 11:50
33F：→ axis0801: 一題本來就應該2種情形都要考慮才是完整的？感謝你! 06/15 11:55
34F：推 AnnaOuO: 兩個都是對的 你第二個方法假設的是相左為正 所以算出來 06/15 13:15
35F：→ AnnaOuO: 是負的 06/15 13:15
36F：→ axis0801: 原來如此，感激您耐心的指點！謝謝！:) 06/15 21:16