作者jhnny97 (≡( ﾟДﾟ))
看板Physics
標題[問題] SO(2,2)與Anti-de Sitter Space
時間Mon Jun 11 23:38:05 2018
【出處】
Máximo Banados, Marc Henneaux, Claudio Teitelboim, and Jorge Zanelli,
Geometry of the 2+1 black hole, Phys. Rev. D 48 (1993)
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.48.1506
https://arxiv.org/abs/gr-qc/9302012
【題目】
關於 Anti-de Sitter space 在 SO(p,q) 對稱性中的 Killing vectors 的表示
【瓶頸】
在該論文中有提到，對於給定的 (-1,-1,1,1) Anti-de Sitter space
https://i.imgur.com/SU7mXQI.jpg
會有SO(2,2)對稱性
到這裡還滿直觀的，所以可以理解
但不懂的是接下來他又寫下 Killing vectors
https://i.imgur.com/zRUBXly.jpg
可能小弟對群論的認知太過淺薄
不太明白這個Killing vectors通式是怎麼寫下的
懇請理論物理高人指點一下迷津，感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.173.194
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1528731494.A.473.html
1F：推 sunev: 你有看過SO(3,1)Lorentz group的Killing vector 嗎？ 06/11 23:41
沒有，我現在去對照看看，感謝！
※ 編輯: jhnny97 (114.37.173.194), 06/11/2018 23:47:58
2F：推 Khatru: 看它的樣子就是轉動 06/12 12:47
3F：推 Khatru: 沒什麼通式一說，對於不同的space它的killing vector 就 06/12 12:52
4F：→ Khatru: 不太一樣，不過基本上來說就是平移跟轉動 06/12 12:52