作者snowyfairy (雪妖精)
看板Physics
標題[問題] 流體力學 圓柱座標黏滯力
時間Sun Jun 10 22:04:57 2018
【題目】轉動同心圓管層流
https://imgur.com/WJFzC2S.jpg
【瓶頸】
上面紅框處我有兩個問題
一般黏滯力這項都會用 τ= μ du/dy 去代入
對於這種圓管，為何不能將 dy 用 dr 代、 du 用切線速度 d(V_θ) 代？
第二個問題是，書上在這邊換成圓柱座標代
圓柱座標的形式雖然都可以在書上查到或是網路查到，如下
https://imgur.com/0kVBv4B.jpg
但都找不到是怎麼推出來的，不知道要如何轉成這個形式？
請各位指教，謝謝~
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1F：→ yyc2008: 這就是大部分流體力學教科書寫得很差的地方 沒有給出黏滯 06/11 00:02
2F：→ yyc2008: 真正的定義 才會換到另外一個座標系就無所適從 06/11 00:02
3F：推 coffeedemon: 第一個問題是座標轉換 核心觀念是Jacobian座標變換 06/11 00:23
4F：推 coffeedemon: 第二個問題 這題是free vortex Vr=0 用你查到6.126d 06/11 00:26
5F：→ yyc2008: 樓上可能誤解原PO的意思 他想要推導出第二圖所有式子 06/11 00:41
6F：→ fanccm: 需要用curvilinear coordinate的知識導證 06/12 14:26