作者snowyfairy (雪妖精)
看板Physics
标题[问题] 流体力学 圆柱座标黏滞力
时间Sun Jun 10 22:04:57 2018
【题目】转动同心圆管层流
https://imgur.com/WJFzC2S.jpg
【瓶颈】
上面红框处我有两个问题
一般黏滞力这项都会用 τ= μ du/dy 去代入
对於这种圆管，为何不能将 dy 用 dr 代、 du 用切线速度 d(V_θ) 代？
第二个问题是，书上在这边换成圆柱座标代
圆柱座标的形式虽然都可以在书上查到或是网路查到，如下
https://imgur.com/0kVBv4B.jpg
但都找不到是怎麽推出来的，不知道要如何转成这个形式？
请各位指教，谢谢~
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1F：→ yyc2008: 这就是大部分流体力学教科书写得很差的地方 没有给出黏滞 06/11 00:02
2F：→ yyc2008: 真正的定义 才会换到另外一个座标系就无所适从 06/11 00:02
3F：推 coffeedemon: 第一个问题是座标转换 核心观念是Jacobian座标变换 06/11 00:23
4F：推 coffeedemon: 第二个问题 这题是free vortex Vr=0 用你查到6.126d 06/11 00:26
5F：→ yyc2008: 楼上可能误解原PO的意思 他想要推导出第二图所有式子 06/11 00:41
6F：→ fanccm: 需要用curvilinear coordinate的知识导证 06/12 14:26