作者gout005 (Alex)
看板Physics
標題[問題] 光滑斜面球的運動
時間Sat Apr 21 01:11:24 2018
https://i.imgur.com/MjmNvJm.jpg
大概能接受光滑斜面上球會滑動而不會轉動的結果了
法線方向對的重力分量跟正向力抵銷 而斜面方向則使球滑動
但還是有些不太懂
如果從右圖的想法來看
左圖 這個瞬間重力超過支點所以會有力矩使球轉動 下個瞬間也一樣。所以球就會開始轉動
這樣想為什麼不對？
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1F：推 changifeng: 右圖紅點相對於方塊在旋轉時不動是支點所以會有力矩04/21 08:31
2F：推 changifeng: 左圖在移動的過程中的接觸點隨時都在變04/21 08:36
3F：推 monkiplus: 是不是因為球的兩個分力都通過支點(力臂=0)，所以力矩04/21 14:32
4F：→ monkiplus: 為0?04/21 14:32
5F：推 TellthEtRee: 應該是因為加速座標系，會有假想力↖的關係，假想力04/21 16:24
6F：→ TellthEtRee: 的作用點在質心，這樣假想力的力矩和重力的力矩就會04/21 16:24
7F：→ TellthEtRee: 剛好抵銷04/21 16:24
8F：推 YmemY: 這是個好問題。"力矩會造成加速轉動"這件事是用τ=Iα這個04/21 18:15
9F：→ YmemY: 式子來描述的。但是這個式子有使用的前提，就是接觸點的加04/21 18:16
10F：→ YmemY: 速度平行於接觸點與質心的連線方向。球在這個鞋面上有滑動04/21 18:16
11F：→ YmemY: 接觸點的加速度是有斜面方向的分量的，不符合此式使用前提04/21 18:17
12F：→ YmemY: 你可以做一個極端的想像：如果這個斜角是90度，球貼著牆鉛 04/21 18:18
13F：→ YmemY: 直滑下來，會不會轉動呢？不會吧，因為是完全光滑的牆。04/21 18:18
14F：→ musicbox810: 可以請問一下接觸點的加速度平行於接觸點與質心的連04/21 18:25
15F：→ musicbox810: 線....這句話是從哪個階段的物理書籍看到的?04/21 18:26
16F：→ wohtp: 相對於原po用紅色標出的軸心，球是真的開始「旋轉」了啊04/21 18:49
17F：→ wohtp: 它真的開始繞行那個軸04/21 18:50
18F：→ wohtp: 所以那樣取力矩的確不是零，球也真的在繞那個軸，只是這些04/21 18:52
19F：→ wohtp: 都不代表「球繞球心旋轉」。04/21 18:52
20F：→ wohtp: 你要問球會不會相對球心開始轉，力矩就要對著球心取 04/21 18:53
21F：→ wohtp: 然後這樣取力矩就是零04/21 18:54
感謝大家～～ 聽了Y大的說法好像想通了。要取支點也就是取力矩的話，那個點必須是質心或”瞬時旋轉中心”，而紅點因為會有相對滑動，那個點就不會是瞬心，也就不能取力矩。 沒錯吧？
※ 編輯: gout005 (27.247.231.185), 04/21/2018 21:17:30
22F：推 YmemY: 樓上w大說的也很確實，可以思考一下。瞬心跟質心都可以，只 04/22 08:28
23F：→ YmemY: 是我會提一個進階的問題：為甚麼只有質心跟瞬心可以？別的 04/22 08:29
24F：→ YmemY: 位置都不行嗎？其實在有些情況，質心或瞬心以外也有可以ｋ 04/22 08:29
25F：→ YmemY: 回m大，那應該屬於大一普物的範疇，但是沒有課本談這麼細。 04/22 08:31
26F：→ YmemY: (我自己是沒見過普物課本有仔細談這件事)這也不是大二力學 04/22 08:32
27F：→ YmemY: 的重點(若有前輩之道哪本書有詳細推導 煩請告知我 謝謝~) 04/22 08:33
28F：→ YmemY: 你可以在"大學物理精要"看到這種結論，但上面沒有推給你看 04/22 08:34
29F：→ YmemY: 我剛好是做基礎的物理教育研究，有涉獵到這個細節這樣 04/22 08:34
30F：推 kevin60405: 回作者還有Y大，李宜嚴的大學物理，還有物奧培訓教材 04/22 15:31
31F：→ kevin60405: 力學篇，皆有嚴格證明 04/22 15:31
32F：→ kevin60405: 我曾經將此觀念整理成電子檔，若有需要，可站內信 04/22 15:32