作者gout005 (Alex)
看板Physics
标题[问题] 光滑斜面球的运动
时间Sat Apr 21 01:11:24 2018
https://i.imgur.com/MjmNvJm.jpg
大概能接受光滑斜面上球会滑动而不会转动的结果了
法线方向对的重力分量跟正向力抵销 而斜面方向则使球滑动
但还是有些不太懂
如果从右图的想法来看
左图 这个瞬间重力超过支点所以会有力矩使球转动 下个瞬间也一样。所以球就会开始转动
这样想为什麽不对？
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1F：推 changifeng: 右图红点相对於方块在旋转时不动是支点所以会有力矩04/21 08:31
2F：推 changifeng: 左图在移动的过程中的接触点随时都在变04/21 08:36
3F：推 monkiplus: 是不是因为球的两个分力都通过支点(力臂=0)，所以力矩04/21 14:32
4F：→ monkiplus: 为0?04/21 14:32
5F：推 TellthEtRee: 应该是因为加速座标系，会有假想力↖的关系，假想力04/21 16:24
6F：→ TellthEtRee: 的作用点在质心，这样假想力的力矩和重力的力矩就会04/21 16:24
7F：→ TellthEtRee: 刚好抵销04/21 16:24
8F：推 YmemY: 这是个好问题。"力矩会造成加速转动"这件事是用τ=Iα这个04/21 18:15
9F：→ YmemY: 式子来描述的。但是这个式子有使用的前提，就是接触点的加04/21 18:16
10F：→ YmemY: 速度平行於接触点与质心的连线方向。球在这个鞋面上有滑动04/21 18:16
11F：→ YmemY: 接触点的加速度是有斜面方向的分量的，不符合此式使用前提04/21 18:17
12F：→ YmemY: 你可以做一个极端的想像：如果这个斜角是90度，球贴着墙铅 04/21 18:18
13F：→ YmemY: 直滑下来，会不会转动呢？不会吧，因为是完全光滑的墙。04/21 18:18
14F：→ musicbox810: 可以请问一下接触点的加速度平行於接触点与质心的连04/21 18:25
15F：→ musicbox810: 线....这句话是从哪个阶段的物理书籍看到的?04/21 18:26
16F：→ wohtp: 相对於原po用红色标出的轴心，球是真的开始「旋转」了啊04/21 18:49
17F：→ wohtp: 它真的开始绕行那个轴04/21 18:50
18F：→ wohtp: 所以那样取力矩的确不是零，球也真的在绕那个轴，只是这些04/21 18:52
19F：→ wohtp: 都不代表「球绕球心旋转」。04/21 18:52
20F：→ wohtp: 你要问球会不会相对球心开始转，力矩就要对着球心取 04/21 18:53
21F：→ wohtp: 然後这样取力矩就是零04/21 18:54
感谢大家～～ 听了Y大的说法好像想通了。要取支点也就是取力矩的话，那个点必须是质心或”瞬时旋转中心”，而红点因为会有相对滑动，那个点就不会是瞬心，也就不能取力矩。 没错吧？
※ 编辑: gout005 (27.247.231.185), 04/21/2018 21:17:30
22F：推 YmemY: 楼上w大说的也很确实，可以思考一下。瞬心跟质心都可以，只 04/22 08:28
23F：→ YmemY: 是我会提一个进阶的问题：为甚麽只有质心跟瞬心可以？别的 04/22 08:29
24F：→ YmemY: 位置都不行吗？其实在有些情况，质心或瞬心以外也有可以ｋ 04/22 08:29
25F：→ YmemY: 回m大，那应该属於大一普物的范畴，但是没有课本谈这麽细。 04/22 08:31
26F：→ YmemY: (我自己是没见过普物课本有仔细谈这件事)这也不是大二力学 04/22 08:32
27F：→ YmemY: 的重点(若有前辈之道哪本书有详细推导 烦请告知我 谢谢~) 04/22 08:33
28F：→ YmemY: 你可以在"大学物理精要"看到这种结论，但上面没有推给你看 04/22 08:34
29F：→ YmemY: 我刚好是做基础的物理教育研究，有涉猎到这个细节这样 04/22 08:34
30F：推 kevin60405: 回作者还有Y大，李宜严的大学物理，还有物奥培训教材 04/22 15:31
31F：→ kevin60405: 力学篇，皆有严格证明 04/22 15:31
32F：→ kevin60405: 我曾经将此观念整理成电子档，若有需要，可站内信 04/22 15:32