作者j0958322080 (Tidus)
看板Physics
標題Re: [問題] 二維彈性碰撞角度
時間Thu Apr 5 00:17:03 2018
※ 引述《HugoStiglitz (Meine Ehre heisst Treue)》之銘言：
: 【出處】高中物理 碰撞單元習題
: 【題目】一質量為 m kg 之球(m) 與質量 M kg 之靜止小球(M) 作斜向彈性碰撞，
: 已知 M>m, 撞後 m 球與原速度方向呈直角，而撞後 M 球的運動方向與
: m 球原速度方向所成的角度為 θ, 求 tanθ之值 ？
: 【瓶頸】本題答案為 [(M-m)/(M+m)]^0.5
: 我由二維彈性碰撞 動量守恆和動能守恆來解
: 由動量守恆得 tanθ= 碰撞後 m 球速度量值/原 m 球速度量值
: 畫圖的結果也是如此
: 可是我接下來怎麼推導都沒辦法把速度消掉用題目給的 M 和 m 來表示
: 只能代出一堆恆等式
: 不知道哪裡有錯還是哪部分觀念不清楚所以推導不出來
: 希望大家指教 謝謝
v ↑v'
●→ ○ 碰撞後 ● ○↘V
m M m M
動量守恆
mv = MVcosθ v' 2 2 2
--> --- = tanθ and (mv) +(mv') = (MV)
-mv'= MVsinθ -v
2 2 2 2 2 2
能量守恆 0.5mv = 0.5mv' + 0.5MV --> (mv) - (mv') = mMV
2 2
-2(mv') = MV (M-m) -v' √(M-m)
2 2 --> --- = tanθ = --------
2(mv) = MV (M+m) v √(M+m)
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Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)
1F：→ yeebon: chx64的1/2悖論真的很經典呢07/22 16:41
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.74.14
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※ 編輯: j0958322080 (39.12.74.14), 04/05/2018 00:22:22
2F：推 HugoStiglitz: 原來是利用三角恆等式 謝謝 04/05 22:13
3F：→ j0958322080: 你484誤會什麼了 04/05 22:36
4F：→ HugoStiglitz: 不是利用 cosx^2 + sin^2 = 1 嗎？ 04/06 05:42
5F：→ j0958322080: 喔喔是說這個 04/06 09:17