作者danny555361 ()
看板Physics
標題[閒聊] 使用很多線性代數的物理
時間Wed Jan 10 14:54:02 2018
小弟我不是物理系的
之前學完線性代數覺得這東西很有趣
所以想嘗試了解物理上是怎麼用線性代數的希望可以加深我對線代的理解
之前在網路上看說量子力學用很多
不過這門課對不是物理系的學生似乎太難
畢竟我的物理只有大一普物的程度
想問一下有沒有其他領域的物理有用到很多線性代數的呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.251.157
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1515567245.A.A11.html
1F：推 changifeng: coupled oscillator和nonlinear dynamics有用到一些01/10 15:01
2F：→ changifeng: 簡單的eigenvalue problem01/10 15:01
謝謝 會了解一下
3F：推 Vulpix: 你對線性代數的什麼部份感到有趣呢？01/10 15:02
像是svd 譜分解 還有對角化等
這些東西沒看到物理上怎麼用感覺就缺了點什麼
※ 編輯: danny555361 (61.230.251.157), 01/10/2018 15:15:35
4F：推 Khatru: 基本上你在大學會用到線代的，就是在量子物理的時候01/10 15:16
5F：推 sunev: 解線性微分方程組也會用到01/10 15:25
6F：推 ffz04: 線性代數在量子力學用得滿漂亮的 有興趣可以花點時間了解01/10 15:53
好XD 看來大家很推量子力學
那有推薦不要太難的書嗎，但也不是科普畢竟科普不太講數學的
網路上看到有人推費曼物理學有三冊量子力學
大家覺得入手這三本好嗎
※ 編輯: danny555361 (42.72.56.173), 01/10/2018 15:59:14
7F：推 KBmax: 我覺得他就是一個數學工具啊，沒有說一定哪裡不會用到，每01/10 15:58
8F：→ KBmax: 個物理領域要解決問題，想用的時候都會用到端看你怎麼解決01/10 15:58
9F：→ KBmax: 問題，或是你從問題的哪個角度切入吧，數學很多其實都互相 01/10 15:58
10F：→ KBmax: 關聯，同一個物理問題可以從不同面向切入，不同的formulati 01/10 15:58
11F：→ KBmax: on得到，不過常運用到的其中一大宗大概就是量子力學了 01/10 15:58
其實學數學的確不一定要真拿來用
只是我以前經驗覺得了解一點點物理可以幫助我更了解數學學到的東西
12F：推 Khatru: 說是說量子力學用得多，但大部分時間你還是看不到矩陣，01/10 16:08
13F：→ Khatru: 還有費曼的書一直都不適合初學者 01/10 16:08
14F：推 Khatru: 當然了，線型代數不是只有矩陣而已，只是大概你想的會差01/10 16:11
15F：→ Khatru: 很多01/10 16:11
只用到一點點其實也沒關係～能有個實例讓我感覺感覺一下都好
※ 編輯: danny555361 (42.72.56.173), 01/10/2018 16:21:21
16F：推 Vulpix: 那只要看看力學或電磁學的normal mode即可，甚至轉動慣量 01/10 16:43
17F：→ Vulpix: 的對角化都是可以參考的內容。 01/10 16:43
18F：→ Vulpix: 你的狀況感覺是要找到物理的本徵值問題，當然量子力學內有 01/10 16:47
19F：→ Vulpix: 很多，不過其他科目也會遇到。甚至二階ODE(簡諧運動方程) 01/10 16:50
20F：→ Vulpix: 也是本徵值問題的應用啊。 01/10 16:50
21F：推 AstroK: 我想量力並不太會是原po想要的吧 01/10 20:16
22F：→ AstroK: 比起矩陣運算之類 量力用到的更多是線代抽象的部分 01/10 20:17
23F：→ AstroK: 就利用盡量力世界的線性 01/10 20:18
24F：→ AstroK: 比較接近原po提到的會是上面有人提到 coupled oscillator 01/10 20:20
25F：→ AstroK: 之類 01/10 20:20
26F：→ AstroK: 這些古力出來的東西 比較傾向是借用線代的技巧 01/10 20:21
27F：→ AstroK: 不過線代的精神是線性 只要是有線性的地方 線代都等著你 01/10 20:22
28F：→ AstroK: 用它喔 01/10 20:22
29F：推 gonghour: quantym computation and information 01/12 04:16
30F：推 Qe098149001: tensor 算嗎? 01/12 07:52
31F：推 Khatru: Tensor算啊！多從線性映射，不過這東西估計也不是原po算 01/12 11:21
32F：→ Khatru: 要的 01/12 11:21
33F：推 j0958322080: 幾何光學 01/12 18:22
34F：推 nkuoasf: 力學用很多啊 01/15 22:54
35F：→ Vulpix: 解一次方程也是線代XD應用多的是。所以才問原po想看啥。 01/16 04:41
36F：→ Vulpix: 一般矩陣的對角化問題在微分方程(線性系統)外滿少見的。 01/16 04:44
37F：→ Vulpix: 忘了說，範圍還是在大學部必修課不太深的部份。多數對角化 01/16 04:45
38F：→ Vulpix: 遇到的矩陣(除了線性系統)幾乎都是對稱的：轉動慣量、 01/16 04:47
39F：→ Vulpix: stess-energy、電磁的ε等通常都是用正交(酉)矩陣就能對角 01/16 04:49
40F：→ Vulpix: 化的(對稱的、Hermitian、skew-xx、正交、酉)，一般的喬丹 01/16 04:51
41F：→ Vulpix: 方塊(Jordan bolck)真的很少出現。 01/16 04:52
42F：推 kenny5280: 廣相啊 01/17 13:44
43F：推 diffuse: 你可以接著念代數 01/20 10:36
44F：→ diffuse: 群論等等的 01/20 10:36