作者danny555361 ()
看板Physics
标题[闲聊] 使用很多线性代数的物理
时间Wed Jan 10 14:54:02 2018
小弟我不是物理系的
之前学完线性代数觉得这东西很有趣
所以想尝试了解物理上是怎麽用线性代数的希望可以加深我对线代的理解
之前在网路上看说量子力学用很多
不过这门课对不是物理系的学生似乎太难
毕竟我的物理只有大一普物的程度
想问一下有没有其他领域的物理有用到很多线性代数的呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.230.251.157
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1515567245.A.A11.html
1F：推 changifeng: coupled oscillator和nonlinear dynamics有用到一些01/10 15:01
2F：→ changifeng: 简单的eigenvalue problem01/10 15:01
谢谢 会了解一下
3F：推 Vulpix: 你对线性代数的什麽部份感到有趣呢？01/10 15:02
像是svd 谱分解 还有对角化等
这些东西没看到物理上怎麽用感觉就缺了点什麽
※ 编辑: danny555361 (61.230.251.157), 01/10/2018 15:15:35
4F：推 Khatru: 基本上你在大学会用到线代的，就是在量子物理的时候01/10 15:16
5F：推 sunev: 解线性微分方程组也会用到01/10 15:25
6F：推 ffz04: 线性代数在量子力学用得满漂亮的 有兴趣可以花点时间了解01/10 15:53
好XD 看来大家很推量子力学
那有推荐不要太难的书吗，但也不是科普毕竟科普不太讲数学的
网路上看到有人推费曼物理学有三册量子力学
大家觉得入手这三本好吗
※ 编辑: danny555361 (42.72.56.173), 01/10/2018 15:59:14
7F：推 KBmax: 我觉得他就是一个数学工具啊，没有说一定哪里不会用到，每01/10 15:58
8F：→ KBmax: 个物理领域要解决问题，想用的时候都会用到端看你怎麽解决01/10 15:58
9F：→ KBmax: 问题，或是你从问题的哪个角度切入吧，数学很多其实都互相 01/10 15:58
10F：→ KBmax: 关联，同一个物理问题可以从不同面向切入，不同的formulati 01/10 15:58
11F：→ KBmax: on得到，不过常运用到的其中一大宗大概就是量子力学了 01/10 15:58
其实学数学的确不一定要真拿来用
只是我以前经验觉得了解一点点物理可以帮助我更了解数学学到的东西
12F：推 Khatru: 说是说量子力学用得多，但大部分时间你还是看不到矩阵，01/10 16:08
13F：→ Khatru: 还有费曼的书一直都不适合初学者 01/10 16:08
14F：推 Khatru: 当然了，线型代数不是只有矩阵而已，只是大概你想的会差01/10 16:11
15F：→ Khatru: 很多01/10 16:11
只用到一点点其实也没关系～能有个实例让我感觉感觉一下都好
※ 编辑: danny555361 (42.72.56.173), 01/10/2018 16:21:21
16F：推 Vulpix: 那只要看看力学或电磁学的normal mode即可，甚至转动惯量 01/10 16:43
17F：→ Vulpix: 的对角化都是可以参考的内容。 01/10 16:43
18F：→ Vulpix: 你的状况感觉是要找到物理的本徵值问题，当然量子力学内有 01/10 16:47
19F：→ Vulpix: 很多，不过其他科目也会遇到。甚至二阶ODE(简谐运动方程) 01/10 16:50
20F：→ Vulpix: 也是本徵值问题的应用啊。 01/10 16:50
21F：推 AstroK: 我想量力并不太会是原po想要的吧 01/10 20:16
22F：→ AstroK: 比起矩阵运算之类 量力用到的更多是线代抽象的部分 01/10 20:17
23F：→ AstroK: 就利用尽量力世界的线性 01/10 20:18
24F：→ AstroK: 比较接近原po提到的会是上面有人提到 coupled oscillator 01/10 20:20
25F：→ AstroK: 之类 01/10 20:20
26F：→ AstroK: 这些古力出来的东西 比较倾向是借用线代的技巧 01/10 20:21
27F：→ AstroK: 不过线代的精神是线性 只要是有线性的地方 线代都等着你 01/10 20:22
28F：→ AstroK: 用它喔 01/10 20:22
29F：推 gonghour: quantym computation and information 01/12 04:16
30F：推 Qe098149001: tensor 算吗? 01/12 07:52
31F：推 Khatru: Tensor算啊！多从线性映射，不过这东西估计也不是原po算 01/12 11:21
32F：→ Khatru: 要的 01/12 11:21
33F：推 j0958322080: 几何光学 01/12 18:22
34F：推 nkuoasf: 力学用很多啊 01/15 22:54
35F：→ Vulpix: 解一次方程也是线代XD应用多的是。所以才问原po想看啥。 01/16 04:41
36F：→ Vulpix: 一般矩阵的对角化问题在微分方程(线性系统)外满少见的。 01/16 04:44
37F：→ Vulpix: 忘了说，范围还是在大学部必修课不太深的部份。多数对角化 01/16 04:45
38F：→ Vulpix: 遇到的矩阵(除了线性系统)几乎都是对称的：转动惯量、 01/16 04:47
39F：→ Vulpix: stess-energy、电磁的ε等通常都是用正交(酉)矩阵就能对角 01/16 04:49
40F：→ Vulpix: 化的(对称的、Hermitian、skew-xx、正交、酉)，一般的乔丹 01/16 04:51
41F：→ Vulpix: 方块(Jordan bolck)真的很少出现。 01/16 04:52
42F：推 kenny5280: 广相啊 01/17 13:44
43F：推 diffuse: 你可以接着念代数 01/20 10:36
44F：→ diffuse: 群论等等的 01/20 10:36