作者Diluvius (沒)
看板Physics
標題[問題] Minkowski space 的differential form
時間Fri Dec 15 03:37:16 2017
主要是star operator的問題
教科書說取*後就是把剩下的dx_i收集起來 但要考慮
1.原本p-form與之後(n-p)-form後的permutation
2.之後(n-p)-form中有幾個維度的sign是-1
但Minkowski space的順序有把時間擺在0維或4維的
signature也有(+---)與(+++-)兩種 沒看過(-+++) (---+)
所以想請問
A.通常擺在第0維的會使用(+---) 而第4維會用(+++-)
即:時間是+或-是綁定ordering的嗎?
B.Arfken(與Griffiths)明確使用(+---)
但Arfken取*1= +dt^dx^dy^dz
even permutation:正號
負的維度: Arfken說是0
(and there is no sign change arising from the metric.)
但前文說(-1)^μ, μ is the number of differentials in ω' whose metric-tensor
diagonal element is -1.
(ω':all members of the 1-form basis not represented in ω)
又例如*(dt^dx^dy^dz)=-1
even permutation:正號
負的維度: Arfken說是3
--
結果是算的都跟Arfken異號
不過跟另一本(+++-)的相同 所以想請問問題在理解課文上 還是signature上
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.233.116.224
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1513280238.A.8E1.html
1F：推 Khatru: 其實我實在看不懂你在打什麼，不過我到可以跟你講度規的 12/15 03:50
2F：→ Khatru: 事 12/15 03:50
3F：推 Khatru: 如果指標從0取到3，那麼一般量子場論的書是用(+—)，而 12/15 03:52
4F：→ Khatru: 廣義相對論的大多用(-+++) 12/15 03:52
5F：→ Khatru: 如果指標從1取到4那麼時間座標必須乘上虛數，但度規變成( 12/15 03:54
6F：→ Khatru: ++++)都是正的 12/15 03:54
7F：推 XDDDpupu5566: 時間+，三維空間就-，反之亦然 12/16 18:40
8F：→ XDDDpupu5566: 時間維跟空間維分清楚就好 12/16 18:40
9F：→ XDDDpupu5566: 很多書都不支持用虛數時間ict 12/16 18:42
10F：→ wohtp: 哪裡來的「很多書」？ 12/18 10:40
11F：→ wohtp: 我知道的是反而是很多書為了收斂性質根本不肯用real time 12/18 10:42
13F：推 XDDDpupu5566: 隨便舉一本，-透過協變、逆變吸收，而不是用虛數來 12/18 19:03
14F：→ XDDDpupu5566: 裝 12/18 19:03
15F：→ XDDDpupu5566: 你也列一下你說法的reference吧 12/18 19:03
16F：→ XDDDpupu5566: 不要只會嘴 12/18 19:03
17F：推 XDDDpupu5566: Quora也有： 12/18 19:06
19F：推 sputtering: 這是偽黎曼幾何的處理方式吧 洛仁茲度規就是這樣啊 12/18 22:43
20F：→ sputtering: 痾 是閔氏度規 12/18 22:55
21F：推 XDDDpupu5566: "Farewell to ict" 12/19 00:17
23F：推 kenny5280: 閔氏空間是pseudo 黎曼的子集合啊，我的經驗跟pupu大比 02/05 21:11
24F：→ kenny5280: 較吻合，場論也沒有常常在用複數時間，除非要處理Green 02/05 21:11
25F：→ kenny5280: 's function 02/05 21:11