作者Diluvius (没)
看板Physics
标题[问题] Minkowski space 的differential form
时间Fri Dec 15 03:37:16 2017
主要是star operator的问题
教科书说取*後就是把剩下的dx_i收集起来 但要考虑
1.原本p-form与之後(n-p)-form後的permutation
2.之後(n-p)-form中有几个维度的sign是-1
但Minkowski space的顺序有把时间摆在0维或4维的
signature也有(+---)与(+++-)两种 没看过(-+++) (---+)
所以想请问
A.通常摆在第0维的会使用(+---) 而第4维会用(+++-)
即:时间是+或-是绑定ordering的吗?
B.Arfken(与Griffiths)明确使用(+---)
但Arfken取*1= +dt^dx^dy^dz
even permutation:正号
负的维度: Arfken说是0
(and there is no sign change arising from the metric.)
但前文说(-1)^μ, μ is the number of differentials in ω' whose metric-tensor
diagonal element is -1.
(ω':all members of the 1-form basis not represented in ω)
又例如*(dt^dx^dy^dz)=-1
even permutation:正号
负的维度: Arfken说是3
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结果是算的都跟Arfken异号
不过跟另一本(+++-)的相同 所以想请问问题在理解课文上 还是signature上
谢谢
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1F：推 Khatru: 其实我实在看不懂你在打什麽，不过我到可以跟你讲度规的 12/15 03:50
2F：→ Khatru: 事 12/15 03:50
3F：推 Khatru: 如果指标从0取到3，那麽一般量子场论的书是用(+—)，而 12/15 03:52
4F：→ Khatru: 广义相对论的大多用(-+++) 12/15 03:52
5F：→ Khatru: 如果指标从1取到4那麽时间座标必须乘上虚数，但度规变成( 12/15 03:54
6F：→ Khatru: ++++)都是正的 12/15 03:54
7F：推 XDDDpupu5566: 时间+，三维空间就-，反之亦然 12/16 18:40
8F：→ XDDDpupu5566: 时间维跟空间维分清楚就好 12/16 18:40
9F：→ XDDDpupu5566: 很多书都不支持用虚数时间ict 12/16 18:42
10F：→ wohtp: 哪里来的「很多书」？ 12/18 10:40
11F：→ wohtp: 我知道的是反而是很多书为了收敛性质根本不肯用real time 12/18 10:42
13F：推 XDDDpupu5566: 随便举一本，-透过协变、逆变吸收，而不是用虚数来 12/18 19:03
14F：→ XDDDpupu5566: 装 12/18 19:03
15F：→ XDDDpupu5566: 你也列一下你说法的reference吧 12/18 19:03
16F：→ XDDDpupu5566: 不要只会嘴 12/18 19:03
17F：推 XDDDpupu5566: Quora也有： 12/18 19:06
19F：推 sputtering: 这是伪黎曼几何的处理方式吧 洛仁兹度规就是这样啊 12/18 22:43
20F：→ sputtering: 痾 是闵氏度规 12/18 22:55
21F：推 XDDDpupu5566: "Farewell to ict" 12/19 00:17
23F：推 kenny5280: 闵氏空间是pseudo 黎曼的子集合啊，我的经验跟pupu大比 02/05 21:11
24F：→ kenny5280: 较吻合，场论也没有常常在用复数时间，除非要处理Green 02/05 21:11
25F：→ kenny5280: 's function 02/05 21:11