作者sciphypar (Jerry~傑利鼠電爆湯姆貓)
看板Physics
標題[問題] 關於一個粒子的溫度
時間Wed Dec 6 19:40:43 2017
跪求大神解惑
我在通識課和組員討論到有關溫度的問題，他認為單一個粒子(無內部結構)是有辦法定義
溫度的，他的論點如下：
假設有一粒理想氣體分子在一個絕熱、質量無限大的盒中，這個粒子只會和盒子做彈性碰
撞，根據氣體動力學，它的動能會等於3kT/2，因此我們藉由動能可以得到溫度
但是我認為這個論點是錯誤的，我的想法如下：
溫度是巨觀的性質，在理想的狀態下，一團無限多的理想氣體分子會呈現馬克士威波茲曼
分布，溫度可以定義為內能（動能）對entropy作偏微分，並可以導出分子的平均動能會
等於3kT/2
雖然現實中氣體分子不可能是無限大，但因為在巨觀的尺度下，粒子的數量極大，因此可
近似為無限大，而可應用馬克士威波茲曼分布
相反的，在只有一個粒子的情況下，粒子無法呈現出一個分佈，因此根本沒有辦法定義溫
度，也沒有動能等於3kT/2這回事
我跟他討論了很久，他一直堅持自己的想法是對的，還說跟教授討論過，請問大家真的是
我錯了嗎QQ
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※ 編輯: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:14:34
※ 編輯: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:17:06
※ 編輯: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:29:28
1F：推 teddy0819: Trapped ion 實驗中是真的把離子的動能轉換成溫度的12/06 20:36
2F：推 gn00771771: 溫度的定義應該是由thermal contact between macrosco 12/06 20:39
3F：→ gn00771771: pic system來的吧 12/06 20:39
那個ion trapped是不是跟量子效應有關啊？
我們兩個是想在只在古典力學的範疇討論
※ 編輯: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:44:04
4F：→ gn00771771: 溫度是在物理態熱平衡下會相同的參數，被定義為溫度 12/06 20:47
5F：→ wohtp: 我給你盒子和粒子，你不知道你會量到什麼動能12/07 07:49
6F：推 wohtp: 測量之前你最多只知道Boltzmann 分佈12/07 07:53
7F：→ wohtp: 溫度是體現在這裡 12/07 07:54
8F：推 sunev: 粒子能量有改嗎？如果對時間做平均等於對空間做平均那OK12/07 08:40
9F：推 Khatru: 話說如果盒子無限大，那粒子怎麼跟盒子碰撞12/07 10:36
10F：→ Khatru: 啊 看錯是質量12/07 10:36
11F：推 Vulpix: 不會動的盒子正是3D box啊。應該不能用古典做法。話說我認12/07 11:40
12F：→ Vulpix: 為你們想分辨的問題屬於量子熱力學這個領域。12/07 11:41
所以在古典力學中根本就不會去討論到一個粒子的溫度嗎？
※ 編輯: sciphypar (115.82.21.189), 12/07/2017 13:54:12
13F：推 sumika: 你是對的 溫度從分佈函數討論才有意義 12/07 18:50
14F：推 leeminsham: 印象中3/2kT是粒子在巨觀下的結果吧 12/07 23:09
15F：推 leeminsham: 而且根據各種 機率分佈函數，你同一個溫度下（先不考 12/07 23:20
16F：→ leeminsham: 慮0K,boson可能會有BEC),粒子本來就有機率佔據各個ene 12/07 23:20
17F：→ leeminsham: rgy state,這種情況下你隨便抽一顆粒子出來看它的狀態 12/07 23:20
18F：→ leeminsham: ,是沒辦法推估整個系統的溫度的 12/07 23:20
19F：推 Panthalassa: 題外話，如果一顆不能考慮溫度的話，那多少顆可以？ 12/08 04:49
20F：→ ThePttUser: 無限顆，實際上是可以忽略微觀的數量就可以 12/08 11:26
21F：推 YmemY: 可否這樣想：那一顆會有無窮多的狀態可能，用期望值對應出 12/08 15:40
22F：→ YmemY: 溫度 12/08 15:40
23F：推 sea010461: 照你朋友的定義，對單一粒子，溫度就一個粒子的能量。 12/08 17:00
24F：→ sea010461: 只是換個方式寫，那定義這東西有沒有用？ 12/08 17:01
25F：→ sea010461: 溫度之所以有用是因為他是用來描述分布的參數。 12/08 17:04
26F：→ sea010461: 可以不需要用分佈這個概念分析，自然不需引入這個參數 12/08 17:05
27F：→ sputtering: 承樓上 kT的量綱就相當於hν的量綱 所以可以看成一樣 12/08 18:06
28F：→ recorriendo: 3kT/2是equipartition theorem本來就是向空間裡的分 12/09 05:51
29F：→ recorriendo: 多粒子系統相空間積分出來的結果 不管古典或量子物理 12/09 05:53
30F：推 nkuoasf: 我記得以前學的時候好像就單論粒子能量，不過老師說因為 12/09 10:40
31F：→ nkuoasf: 數量太少再高能量溫度也是冷的 12/09 10:40
32F：→ sputtering: 對不起我的想法有點問題 晚一點再講清楚 12/12 13:29
33F：推 zealeliot: 這兩種不同說法可以對甚麼現象有差異的解釋嗎? 12/12 15:05
34F：→ pipidog: "單粒子"不存在溫度,也無所謂熱力學.結案! 12/13 08:48
35F：→ kenny5280: 定義溫度的目的就是要描述一堆粒子的性質，因為我們沒 02/05 20:45
36F：→ kenny5280: 辦法掌握所有粒子的運動狀態所以才藉由統計的方法。 因 02/05 20:45
37F：→ kenny5280: 此我們可以完全掌握一顆粒子的運動狀態時，定義溫度根 02/05 20:45
38F：→ kenny5280: 本沒意義。 02/05 20:45