作者sciphypar (Jerry~杰利鼠电爆汤姆猫)
看板Physics
标题[问题] 关於一个粒子的温度
时间Wed Dec 6 19:40:43 2017
跪求大神解惑
我在通识课和组员讨论到有关温度的问题，他认为单一个粒子(无内部结构)是有办法定义
温度的，他的论点如下：
假设有一粒理想气体分子在一个绝热、质量无限大的盒中，这个粒子只会和盒子做弹性碰
撞，根据气体动力学，它的动能会等於3kT/2，因此我们藉由动能可以得到温度
但是我认为这个论点是错误的，我的想法如下：
温度是巨观的性质，在理想的状态下，一团无限多的理想气体分子会呈现马克士威波兹曼
分布，温度可以定义为内能（动能）对entropy作偏微分，并可以导出分子的平均动能会
等於3kT/2
虽然现实中气体分子不可能是无限大，但因为在巨观的尺度下，粒子的数量极大，因此可
近似为无限大，而可应用马克士威波兹曼分布
相反的，在只有一个粒子的情况下，粒子无法呈现出一个分布，因此根本没有办法定义温
度，也没有动能等於3kT/2这回事
我跟他讨论了很久，他一直坚持自己的想法是对的，还说跟教授讨论过，请问大家真的是
我错了吗QQ
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※ 编辑: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:14:34
※ 编辑: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:17:06
※ 编辑: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:29:28
1F：推 teddy0819: Trapped ion 实验中是真的把离子的动能转换成温度的12/06 20:36
2F：推 gn00771771: 温度的定义应该是由thermal contact between macrosco 12/06 20:39
3F：→ gn00771771: pic system来的吧 12/06 20:39
那个ion trapped是不是跟量子效应有关啊？
我们两个是想在只在古典力学的范畴讨论
※ 编辑: sciphypar (115.82.128.120), 12/06/2017 20:44:04
4F：→ gn00771771: 温度是在物理态热平衡下会相同的参数，被定义为温度 12/06 20:47
5F：→ wohtp: 我给你盒子和粒子，你不知道你会量到什麽动能12/07 07:49
6F：推 wohtp: 测量之前你最多只知道Boltzmann 分布12/07 07:53
7F：→ wohtp: 温度是体现在这里 12/07 07:54
8F：推 sunev: 粒子能量有改吗？如果对时间做平均等於对空间做平均那OK12/07 08:40
9F：推 Khatru: 话说如果盒子无限大，那粒子怎麽跟盒子碰撞12/07 10:36
10F：→ Khatru: 啊 看错是质量12/07 10:36
11F：推 Vulpix: 不会动的盒子正是3D box啊。应该不能用古典做法。话说我认12/07 11:40
12F：→ Vulpix: 为你们想分辨的问题属於量子热力学这个领域。12/07 11:41
所以在古典力学中根本就不会去讨论到一个粒子的温度吗？
※ 编辑: sciphypar (115.82.21.189), 12/07/2017 13:54:12
13F：推 sumika: 你是对的 温度从分布函数讨论才有意义 12/07 18:50
14F：推 leeminsham: 印象中3/2kT是粒子在巨观下的结果吧 12/07 23:09
15F：推 leeminsham: 而且根据各种 机率分布函数，你同一个温度下（先不考 12/07 23:20
16F：→ leeminsham: 虑0K,boson可能会有BEC),粒子本来就有机率占据各个ene 12/07 23:20
17F：→ leeminsham: rgy state,这种情况下你随便抽一颗粒子出来看它的状态 12/07 23:20
18F：→ leeminsham: ,是没办法推估整个系统的温度的 12/07 23:20
19F：推 Panthalassa: 题外话，如果一颗不能考虑温度的话，那多少颗可以？ 12/08 04:49
20F：→ ThePttUser: 无限颗，实际上是可以忽略微观的数量就可以 12/08 11:26
21F：推 YmemY: 可否这样想：那一颗会有无穷多的状态可能，用期望值对应出 12/08 15:40
22F：→ YmemY: 温度 12/08 15:40
23F：推 sea010461: 照你朋友的定义，对单一粒子，温度就一个粒子的能量。 12/08 17:00
24F：→ sea010461: 只是换个方式写，那定义这东西有没有用？ 12/08 17:01
25F：→ sea010461: 温度之所以有用是因为他是用来描述分布的参数。 12/08 17:04
26F：→ sea010461: 可以不需要用分布这个概念分析，自然不需引入这个参数 12/08 17:05
27F：→ sputtering: 承楼上 kT的量纲就相当於hν的量纲 所以可以看成一样 12/08 18:06
28F：→ recorriendo: 3kT/2是equipartition theorem本来就是向空间里的分 12/09 05:51
29F：→ recorriendo: 多粒子系统相空间积分出来的结果 不管古典或量子物理 12/09 05:53
30F：推 nkuoasf: 我记得以前学的时候好像就单论粒子能量，不过老师说因为 12/09 10:40
31F：→ nkuoasf: 数量太少再高能量温度也是冷的 12/09 10:40
32F：→ sputtering: 对不起我的想法有点问题 晚一点再讲清楚 12/12 13:29
33F：推 zealeliot: 这两种不同说法可以对甚麽现象有差异的解释吗? 12/12 15:05
34F：→ pipidog: "单粒子"不存在温度,也无所谓热力学.结案! 12/13 08:48
35F：→ kenny5280: 定义温度的目的就是要描述一堆粒子的性质，因为我们没 02/05 20:45
36F：→ kenny5280: 办法掌握所有粒子的运动状态所以才藉由统计的方法。 因 02/05 20:45
37F：→ kenny5280: 此我们可以完全掌握一颗粒子的运动状态时，定义温度根 02/05 20:45
38F：→ kenny5280: 本没意义。 02/05 20:45