※ 引述《std92050 (清華大狗)》之銘言： : https://i.imgur.com/IaHejhT.jpg如圖 課本的說法怪怪的 如果說 : a0 ≠0 那就只有偶數項 但如果是a1≠0 : 也可以吧 這樣就只剩奇數項 s=徙-1 : 課本上只有給a0≠0的後續情形 難道不能是另一種情況嗎 沒有仔細看你的課文 Bessel 方程式寫作 x^2 y" + x y' + (x^2 + μ^2)y =0 用級數法下去解會發現 a0 (r - μ)(r + μ) = 0 a1 (r + 1 - μ)(r + 1 + μ) = 0 第 0 項要成立，可以 a0 = 0 但如果 a0 = 0 會發生 r 值不定 你可以說，我們可以由第 1 項求出 r 阿，但a1 要不等於 0 對沒錯，如果你這麼做會發現 r 會比 a0 不等於零時所得到的少 1 帶入級數也會發現是從 index 1 開始 我們做個平移後讓 index 從 0 開始 很巧的 也會得到相同的的 Bessel function 結論是可以，不過你會得到一樣的解 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.194.83 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1511716380.A.0C8.html ※ 編輯: silverywings (36.236.194.83), 11/27/2017 01:17:13