※ 引述《std92050 (清华大狗)》之铭言： : https://i.imgur.com/IaHejhT.jpg如图 课本的说法怪怪的 如果说 : a0 ≠0 那就只有偶数项 但如果是a1≠0 : 也可以吧 这样就只剩奇数项 s=徙-1 : 课本上只有给a0≠0的後续情形 难道不能是另一种情况吗 没有仔细看你的课文 Bessel 方程式写作 x^2 y" + x y' + (x^2 + μ^2)y =0 用级数法下去解会发现 a0 (r - μ)(r + μ) = 0 a1 (r + 1 - μ)(r + 1 + μ) = 0 第 0 项要成立，可以 a0 = 0 但如果 a0 = 0 会发生 r 值不定 你可以说，我们可以由第 1 项求出 r 阿，但a1 要不等於 0 对没错，如果你这麽做会发现 r 会比 a0 不等於零时所得到的少 1 带入级数也会发现是从 index 1 开始 我们做个平移後让 index 从 0 开始 很巧的 也会得到相同的的 Bessel function 结论是可以，不过你会得到一样的解 --

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