作者Ecampus (7.7)
看板Physics
標題Re: [疑問] 跑擴散方程式 到了終點..卻不會衰退
時間Thu Oct 19 18:40:54 2017
不好意思 我的表達能力太差 讓大家看不懂我想問的東西...XD
其實我想問的 是下面這問題:
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我們設定的最初濃度
在不同時間的時候 濃度應該也會隨時間而衰減吧~~~
(譬如 我在0m處的起點 丟了一把濃度10的粉末
過了1分鐘以後 0m處的濃度自然也會有衰減...
所以1分鐘後的0m處之濃度 也不會是10了)
請問這個問題 大家是如何處理的
https://imgur.com/TxeHaFC
譬如這個一維濃度擴散方程式而言
是用迭代處理嗎
顆顆 ..我打算直接用各種不同的T 手動帶進去
※ 引述《Ecampus (7.7)》之銘言:
: : http://imgur.com/TxeHaFC
: : 這是一維的汙染物濃度擴散方程式
: : u是速度 c是濃度
: : E是擴散係數(延散係數)
: : P是衰減係數
: : 我用台灣某條河川 做實地測驗、與跑程式模擬兩個結果
: : 實地測驗得到的曲線
: : 就是高斯分布那一種型態(從0→到濃度最高點→到終點濃度衰退為0)
: : 跑程式的話
: : 依照各參數輸入 得到的結果卻是(0→濃度最高點→到終點仍然濃度最高點 沒衰退衰減過)
: : → wohtp: 有圖嗎?你的初始條件和邊界條件是什麼? 10/10 10:36
: : → wohtp: 終點是時間上的終點嗎?多遠? 10/10 10:39
: 您好 初始條件 我是假設開始的釋放點(0公尺處) 濃度為100ppb
: 邊界條件 我假設終點站是N 又C(N-1)=C(N+1) 所以濃度會一直無法下降
: 後來我改成C(N)=0
: (距離是 0M~1600M)
: (時間設定是0分鐘~160分鐘)
: 但是 也是到後面快終點的時候 濃度才會降下來
: 我想得到的圖形是類似高斯分布這樣的 https://imgur.com/w11jVaI
: 但我實際得到的結果是https://imgur.com/vZSSWeh
: =.=
: 我想做的是 時變的系統 濃度隨時間變化的
: 不過現在卡關 我知道時不變系統怎麼做....不知道時變系統怎麼做
: 求高手幫忙解惑 薄酬2000P
: CC(I)=CC(I)+E*DT*(CC(I+1)-2*CC(I)+CC(I-1))/DX/DX-&
: U*DT*(CC(I+1)-CC(I-1))/2./DX-&
: DE*DT*CC(I)
: CC(N)=0
: 我的時不變系統是這樣寫
: 如果改成時變..我還在想要如何改
: : → Vulpix: 聽起來除了沒衰退有點詭異外,一段時間後濃度最高點位置不 10/10 20:20
: : → Vulpix: 變,這件事不是什麼大問題啊。當然視乎你的IC、BC、t。 10/10 20:22
: : → wohtp: 我本來想說是邊界條件沒設對,擴散到最旁邊又被擋回來之類 10/11 10:21
: : → wohtp: 但是發現他還有用手放進去衰減 10/11 10:22
: : → wohtp: 最後沒有變成零就是數值做錯了,沒話好說 10/11 10:23
: : → saltlake: 確定參數輸入正確? 跑的程式誰寫的? 10/11 11:17
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※ 編輯: Ecampus (125.230.93.173), 10/19/2017 18:44:36
1F:→ wohtp: 這個問題不就是你的微分方程式要描述的嗎? 10/19 23:14
2F:→ wohtp: 怎麼處理,就...解方程式啊? 10/19 23:15
3F:→ yeahbo: 簡單的說,切空間格點和時間格點,空間格點數值解微方邊界 10/21 10:30
4F:→ yeahbo: 值條件,時間格點用疊代 10/21 10:31
5F:→ yeahbo: 你可以參考Finite-difference time-domain method的資料, 10/21 10:34
6F:→ yeahbo: 不過FDTD是處理電磁問題的微方 10/21 10:34
7F:→ bluecadence: 其實原po要的就是用數值分析解偏微分方程 建議他從 10/21 13:24
8F:→ bluecadence: Forward Euler, Backward Euler, Crank-Nicolson 的 10/21 13:25
9F:→ bluecadence: 方法學,運算法中包括樓上y大提到的格子點方法 10/21 13:27