作者Ecampus (7.7)
看板Physics
标题Re: [疑问] 跑扩散方程式 到了终点..却不会衰退
时间Thu Oct 19 18:40:54 2017
不好意思 我的表达能力太差 让大家看不懂我想问的东西...XD
其实我想问的 是下面这问题:
===============================
我们设定的最初浓度
在不同时间的时候 浓度应该也会随时间而衰减吧~~~
(譬如 我在0m处的起点 丢了一把浓度10的粉末
过了1分钟以後 0m处的浓度自然也会有衰减...
所以1分钟後的0m处之浓度 也不会是10了)
请问这个问题 大家是如何处理的
https://imgur.com/TxeHaFC
譬如这个一维浓度扩散方程式而言
是用迭代处理吗
颗颗 ..我打算直接用各种不同的T 手动带进去
※ 引述《Ecampus (7.7)》之铭言:
: : http://imgur.com/TxeHaFC
: : 这是一维的污染物浓度扩散方程式
: : u是速度 c是浓度
: : E是扩散系数(延散系数)
: : P是衰减系数
: : 我用台湾某条河川 做实地测验、与跑程式模拟两个结果
: : 实地测验得到的曲线
: : 就是高斯分布那一种型态(从0→到浓度最高点→到终点浓度衰退为0)
: : 跑程式的话
: : 依照各参数输入 得到的结果却是(0→浓度最高点→到终点仍然浓度最高点 没衰退衰减过)
: : → wohtp: 有图吗?你的初始条件和边界条件是什麽? 10/10 10:36
: : → wohtp: 终点是时间上的终点吗?多远? 10/10 10:39
: 您好 初始条件 我是假设开始的释放点(0公尺处) 浓度为100ppb
: 边界条件 我假设终点站是N 又C(N-1)=C(N+1) 所以浓度会一直无法下降
: 後来我改成C(N)=0
: (距离是 0M~1600M)
: (时间设定是0分钟~160分钟)
: 但是 也是到後面快终点的时候 浓度才会降下来
: 我想得到的图形是类似高斯分布这样的 https://imgur.com/w11jVaI
: 但我实际得到的结果是https://imgur.com/vZSSWeh
: =.=
: 我想做的是 时变的系统 浓度随时间变化的
: 不过现在卡关 我知道时不变系统怎麽做....不知道时变系统怎麽做
: 求高手帮忙解惑 薄酬2000P
: CC(I)=CC(I)+E*DT*(CC(I+1)-2*CC(I)+CC(I-1))/DX/DX-&
: U*DT*(CC(I+1)-CC(I-1))/2./DX-&
: DE*DT*CC(I)
: CC(N)=0
: 我的时不变系统是这样写
: 如果改成时变..我还在想要如何改
: : → Vulpix: 听起来除了没衰退有点诡异外,一段时间後浓度最高点位置不 10/10 20:20
: : → Vulpix: 变,这件事不是什麽大问题啊。当然视乎你的IC、BC、t。 10/10 20:22
: : → wohtp: 我本来想说是边界条件没设对,扩散到最旁边又被挡回来之类 10/11 10:21
: : → wohtp: 但是发现他还有用手放进去衰减 10/11 10:22
: : → wohtp: 最後没有变成零就是数值做错了,没话好说 10/11 10:23
: : → saltlake: 确定参数输入正确? 跑的程式谁写的? 10/11 11:17
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※ 编辑: Ecampus (125.230.93.173), 10/19/2017 18:44:36
1F:→ wohtp: 这个问题不就是你的微分方程式要描述的吗? 10/19 23:14
2F:→ wohtp: 怎麽处理,就...解方程式啊? 10/19 23:15
3F:→ yeahbo: 简单的说,切空间格点和时间格点,空间格点数值解微方边界 10/21 10:30
4F:→ yeahbo: 值条件,时间格点用叠代 10/21 10:31
5F:→ yeahbo: 你可以参考Finite-difference time-domain method的资料, 10/21 10:34
6F:→ yeahbo: 不过FDTD是处理电磁问题的微方 10/21 10:34
7F:→ bluecadence: 其实原po要的就是用数值分析解偏微分方程 建议他从 10/21 13:24
8F:→ bluecadence: Forward Euler, Backward Euler, Crank-Nicolson 的 10/21 13:25
9F:→ bluecadence: 方法学,运算法中包括楼上y大提到的格子点方法 10/21 13:27