作者lovepork (我愛豬肉不愛牛肉)
看板Physics
標題[閒聊] 現在統計力學有教Levy distribution?
時間Wed Oct 18 12:13:42 2017
我們一般稱符合中央極限定理或大數法則的分布為一種穩定分布
比較有名的穩定分布有 常態分佈和Levy 分布
常態分布和Levy分布 最大不同在於Levy會有尾端肥大的特徵
而且在複雜系統 比如 生物 或是社群金融
遇到Levy分布的機會非常多
我之前上統計力學,教授大部分是把重點放在常態分佈
不知道現在的課程
有開始把重心放在Levy分布上了嗎??
因為我覺得未來Levy分布的學術或是科學應用層面會大提升
不太知道現在學生懂Levy分布的人多不多???
台大或清大一些年輕教授應該會比較有接觸和懂Levy...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.233.60
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1F：→ bluecadence: 問題是，統計力學中有什麼系統是依照 Levy 分佈嗎? 10/18 13:24
2F：→ bluecadence: 可以請你舉一些例子說明嗎? 10/18 13:24
3F：→ bluecadence: 統計力學的馬克思威爾分佈(常態分佈) 例如是在粒子 10/18 13:25
4F：→ bluecadence: 的動能項，粒子速度在特定溫度下的分佈狀況 10/18 13:26
5F：→ bluecadence: 但其實最general的是 波茲曼分佈，粒子能量在特定溫 10/18 13:28
6F：→ bluecadence: 度的分佈狀況，是一個指數衰減分佈。 10/18 13:28
財富分布就是一種Levy(Pareto)分布,百分之20的人掌握百分之80的總財富
還有其他案例 ex: 世界上城市的大小規模的分布(Zipf law)
或是地震規模頻率分布(Gutenberg-Richter law)等等..
※ 編輯: lovepork (140.127.233.60), 10/18/2017 13:36:47
7F：→ bluecadence: 統計專長的人應該很習慣不同的機率分佈函數吧? 10/18 13:37
8F：→ bluecadence: 統計力學中有例子嗎?為什麼要把Levy拉到統計力學教? 10/18 13:41
9F：→ bluecadence: 而且即使機率分佈變成Levy，亂度還是照算又沒差 10/18 13:41
10F：→ bluecadence: Sum(pi * ln pi) 10/18 13:42
11F：推 bluecadence: 不同系統發現不同的機率分佈，再用那樣的機率分佈去 10/18 13:52
12F：→ bluecadence: 探討他的統計性質和推論就好了，不見得有必要硬要塞 10/18 13:53
13F：→ bluecadence: 在基礎的統計力學課程 10/18 13:54
恩恩...常態分佈的確就夠複雜了
但我還是覺得有必要提一提Levy 特別是以後想走統計物理的人
真的還蠻重要的
※ 編輯: lovepork (140.127.233.60), 10/18/2017 14:00:08
14F：→ Vulpix: 我是不懂Levy分佈在統力上的意義，但真要說的話，那Cauchy 10/18 14:03
15F：→ Vulpix: 分佈呢？這是一個很簡單的穩定分佈。我知道偶爾有些強度分 10/18 14:04
16F：→ Vulpix: 佈曲線是會符合Cauchy分佈的啦…… 10/18 14:05
17F：→ Vulpix: 至少目前沒有感覺到Levy跟統計物理相關的地方，因為你舉的 10/18 14:07
18F：→ Vulpix: 例子都不像是統計力學會關心的東西。 10/18 14:08
19F：→ wohtp: 統力研究的又不是機率分佈，是怎麼從微觀物理導出機率分佈 10/18 14:41
20F：→ Vulpix: 原po大概以為「科學+統計=統計物理」，那根本只要做定量實 10/18 15:27
21F：→ Vulpix: 驗就是在做統計物理了…… 10/18 15:27
22F：推 Khatru: 我覺得他真的忘了統計力學在學什麼，統計力學跟數學上的 10/18 15:47
23F：→ Khatru: 統計沒有太大的關係 10/18 15:47
24F：→ wohtp: 其實arxiv上面的統力分類已經演化到什麼東西都有了 10/18 15:53
25F：→ wohtp: 每次看到quantum integrable model跟鳥群轉彎的dynamics並 10/18 15:54
26F：→ wohtp: 列就覺得這個群組嚴重的該分家了 XD 10/18 15:55
27F：推 ThePttUser: 你查看看Crystal Ball function，在我做的領域，有 10/18 17:29
28F：→ ThePttUser: 尾部的都是用這個分布，也是一種穩定分布 10/18 17:30
29F：→ ThePttUser: 然後這分布可以調的參數比較多，levy看起來只有兩個 10/18 17:32
30F：推 sukeda: 你可以上非平衡態統計力學一整個學期也教不到 10/18 18:34
31F：→ sukeda: Master equation Boltzmann equation 這些潮到出水根本也 10/18 18:35
32F：→ sukeda: 沒時間 10/18 18:35
33F：→ sukeda: Levy在random walk也很常見 但是沒時間 10/18 18:36