作者lovepork (我爱猪肉不爱牛肉)
看板Physics
标题[闲聊] 现在统计力学有教Levy distribution?
时间Wed Oct 18 12:13:42 2017
我们一般称符合中央极限定理或大数法则的分布为一种稳定分布
比较有名的稳定分布有 常态分布和Levy 分布
常态分布和Levy分布 最大不同在於Levy会有尾端肥大的特徵
而且在复杂系统 比如 生物 或是社群金融
遇到Levy分布的机会非常多
我之前上统计力学,教授大部分是把重点放在常态分布
不知道现在的课程
有开始把重心放在Levy分布上了吗??
因为我觉得未来Levy分布的学术或是科学应用层面会大提升
不太知道现在学生懂Levy分布的人多不多???
台大或清大一些年轻教授应该会比较有接触和懂Levy...
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1F：→ bluecadence: 问题是，统计力学中有什麽系统是依照 Levy 分布吗? 10/18 13:24
2F：→ bluecadence: 可以请你举一些例子说明吗? 10/18 13:24
3F：→ bluecadence: 统计力学的马克思威尔分布(常态分布) 例如是在粒子 10/18 13:25
4F：→ bluecadence: 的动能项，粒子速度在特定温度下的分布状况 10/18 13:26
5F：→ bluecadence: 但其实最general的是 波兹曼分布，粒子能量在特定温 10/18 13:28
6F：→ bluecadence: 度的分布状况，是一个指数衰减分布。 10/18 13:28
财富分布就是一种Levy(Pareto)分布,百分之20的人掌握百分之80的总财富
还有其他案例 ex: 世界上城市的大小规模的分布(Zipf law)
或是地震规模频率分布(Gutenberg-Richter law)等等..
※ 编辑: lovepork (140.127.233.60), 10/18/2017 13:36:47
7F：→ bluecadence: 统计专长的人应该很习惯不同的机率分布函数吧? 10/18 13:37
8F：→ bluecadence: 统计力学中有例子吗?为什麽要把Levy拉到统计力学教? 10/18 13:41
9F：→ bluecadence: 而且即使机率分布变成Levy，乱度还是照算又没差 10/18 13:41
10F：→ bluecadence: Sum(pi * ln pi) 10/18 13:42
11F：推 bluecadence: 不同系统发现不同的机率分布，再用那样的机率分布去 10/18 13:52
12F：→ bluecadence: 探讨他的统计性质和推论就好了，不见得有必要硬要塞 10/18 13:53
13F：→ bluecadence: 在基础的统计力学课程 10/18 13:54
恩恩...常态分布的确就够复杂了
但我还是觉得有必要提一提Levy 特别是以後想走统计物理的人
真的还蛮重要的
※ 编辑: lovepork (140.127.233.60), 10/18/2017 14:00:08
14F：→ Vulpix: 我是不懂Levy分布在统力上的意义，但真要说的话，那Cauchy 10/18 14:03
15F：→ Vulpix: 分布呢？这是一个很简单的稳定分布。我知道偶尔有些强度分 10/18 14:04
16F：→ Vulpix: 布曲线是会符合Cauchy分布的啦…… 10/18 14:05
17F：→ Vulpix: 至少目前没有感觉到Levy跟统计物理相关的地方，因为你举的 10/18 14:07
18F：→ Vulpix: 例子都不像是统计力学会关心的东西。 10/18 14:08
19F：→ wohtp: 统力研究的又不是机率分布，是怎麽从微观物理导出机率分布 10/18 14:41
20F：→ Vulpix: 原po大概以为「科学+统计=统计物理」，那根本只要做定量实 10/18 15:27
21F：→ Vulpix: 验就是在做统计物理了…… 10/18 15:27
22F：推 Khatru: 我觉得他真的忘了统计力学在学什麽，统计力学跟数学上的 10/18 15:47
23F：→ Khatru: 统计没有太大的关系 10/18 15:47
24F：→ wohtp: 其实arxiv上面的统力分类已经演化到什麽东西都有了 10/18 15:53
25F：→ wohtp: 每次看到quantum integrable model跟鸟群转弯的dynamics并 10/18 15:54
26F：→ wohtp: 列就觉得这个群组严重的该分家了 XD 10/18 15:55
27F：推 ThePttUser: 你查看看Crystal Ball function，在我做的领域，有 10/18 17:29
28F：→ ThePttUser: 尾部的都是用这个分布，也是一种稳定分布 10/18 17:30
29F：→ ThePttUser: 然後这分布可以调的参数比较多，levy看起来只有两个 10/18 17:32
30F：推 sukeda: 你可以上非平衡态统计力学一整个学期也教不到 10/18 18:34
31F：→ sukeda: Master equation Boltzmann equation 这些潮到出水根本也 10/18 18:35
32F：→ sukeda: 没时间 10/18 18:35
33F：→ sukeda: Levy在random walk也很常见 但是没时间 10/18 18:36