※ 引述《axis0801》之銘言： : 【出處】93年普考四等 : 【題目】https://imgur.com/a/NrQnu : 【瓶頸】這題一開始要怎麼假設才對?是假設每dm質量的水釋出dQ的熱之後凝固嗎?dQ = (c? 我的想法，參考看看 首先是假設冰層截面積為 A，結一層 dx 厚的冰需要多少熱。 要考慮4℃的水到0℃時的放熱，再加上液態變固態的熔化熱，然後經歷 dt 秒。 q" dt = A * ρ * (C * 4℃ + hf ) dx 再來就是冰層厚 x 時的熱傳 q" = KA/x * 4℃ q" 為熱傳率 J/s ; cal/s ρ 為水的密度 C 為水的比熱 hf 水的熔化熱 兩條方程式合併後是一個 ode，有冰層厚度跟經歷時間，積分後就可以知道 k 了。 comment : 題目有點小瑕疵 如果現在水的凝固點剛好在 0 度，冰層底的水保持 4 ℃ 。但冰層只可能為 0 ℃，因為湖面為零度，題目感覺上不考慮對流，代表冰層跟水接觸的那層是 4 ℃ ，要嗎水不會結冰，不然就是傅立葉定律裡的 T = 0 。 --

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