作者gn00771771 (耳朵業障重)
看板Physics
標題[問題] 外積證明
時間Thu Sep 21 03:10:35 2017
【出處】力學課堂
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
課堂上老師利用 Levi-Civita symbol 和 Kronecker delta 去證明 BAC-CAB rule
ie. prove → → → → → → → → →
a ×( b ×c ) = ( a‧c ) b - ( a‧b ) c
【瓶頸】
如圖：
https://imgur.com/5YsDVqz
我實在不知道四個sigma如何推導到下一個式子。
我有試著用我之前用的方法(1個sigma1個sigma解)
：這是解上一題的推導
https://imgur.com/tiy9Qu3
有兩個sigma，逐個做可以完成。
但是用同樣的方法做這題似乎不管用QQ。
請求各位老師指導。感激
ps.應該說用符號的表示法來證明
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※ 編輯: gn00771771 (115.43.217.153), 09/21/2017 03:11:42
※ 編輯: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 03:15:58
1F：推 kanonehilber: 把括號展開，前面那一項l用i取代，m用j取代 09/21 03:45
2F：→ kanonehilber: 後項m用i取代，l用j取代 K-D符號下標相同才不為零 09/21 03:47
其實我不太懂為什麼可以取代QQ，我試著取代過，可是這樣都會變成0不是嗎?不好意思有
點想不懂
太謝謝你了!!!好神奇唷
4F：→ linkismet: 基本同一樓說法，可參考Kusse 的Mathematical Physics 09/21 03:52
我研究看看跟一樓m大的關係QQ
※ 編輯: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 03:55:36
5F：→ gn00771771: 多謝大半夜的還願意幫我解惑的各位QQ 09/21 03:56
6F：推 kanonehilber: 我第一次學到這符號的時候也覺得好神奇! 09/21 03:59
太神奇了，真的，真美~
※ 編輯: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 04:12:12
7F：→ linkismet: 可以逐證所有向量恆等式，再把積分表逐證，提神醒腦 09/21 04:12
8F：→ Vulpix: 那邊不是4個Σ，k的已經用掉了。 09/21 04:40
哦哦哦！！！我沒注意到，謝謝提醒！！
9F：推 Khatru: 一般不會這樣寫搞一堆sigma，而是用愛因斯坦求和約定 09/21 11:34
11F：→ Khatru: 我發現我有寫錯，我再重傳一次 09/21 12:12
謝謝你！！
13F：推 j0958322080: 剛學的時候都寫一堆西格瑪啊 09/21 17:03
（汗～
※ 編輯: gn00771771 (140.116.91.168), 09/22/2017 02:36:34
※ 編輯: gn00771771 (140.116.91.168), 09/22/2017 02:37:26