作者gn00771771 (耳朵业障重)
看板Physics
标题[问题] 外积证明
时间Thu Sep 21 03:10:35 2017
【出处】力学课堂
【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
课堂上老师利用 Levi-Civita symbol 和 Kronecker delta 去证明 BAC-CAB rule
ie. prove → → → → → → → → →
a ×( b ×c ) = ( a‧c ) b - ( a‧b ) c
【瓶颈】
如图：
https://imgur.com/5YsDVqz
我实在不知道四个sigma如何推导到下一个式子。
我有试着用我之前用的方法(1个sigma1个sigma解)
：这是解上一题的推导
https://imgur.com/tiy9Qu3
有两个sigma，逐个做可以完成。
但是用同样的方法做这题似乎不管用QQ。
请求各位老师指导。感激
ps.应该说用符号的表示法来证明
--
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※ 编辑: gn00771771 (115.43.217.153), 09/21/2017 03:11:42
※ 编辑: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 03:15:58
1F：推 kanonehilber: 把括号展开，前面那一项l用i取代，m用j取代 09/21 03:45
2F：→ kanonehilber: 後项m用i取代，l用j取代 K-D符号下标相同才不为零 09/21 03:47
其实我不太懂为什麽可以取代QQ，我试着取代过，可是这样都会变成0不是吗?不好意思有
点想不懂
太谢谢你了!!!好神奇唷
4F：→ linkismet: 基本同一楼说法，可参考Kusse 的Mathematical Physics 09/21 03:52
我研究看看跟一楼m大的关系QQ
※ 编辑: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 03:55:36
5F：→ gn00771771: 多谢大半夜的还愿意帮我解惑的各位QQ 09/21 03:56
6F：推 kanonehilber: 我第一次学到这符号的时候也觉得好神奇! 09/21 03:59
太神奇了，真的，真美~
※ 编辑: gn00771771 (140.116.20.112), 09/21/2017 04:12:12
7F：→ linkismet: 可以逐证所有向量恒等式，再把积分表逐证，提神醒脑 09/21 04:12
8F：→ Vulpix: 那边不是4个Σ，k的已经用掉了。 09/21 04:40
哦哦哦！！！我没注意到，谢谢提醒！！
9F：推 Khatru: 一般不会这样写搞一堆sigma，而是用爱因斯坦求和约定 09/21 11:34
11F：→ Khatru: 我发现我有写错，我再重传一次 09/21 12:12
谢谢你！！
13F：推 j0958322080: 刚学的时候都写一堆西格玛啊 09/21 17:03
（汗～
※ 编辑: gn00771771 (140.116.91.168), 09/22/2017 02:36:34
※ 编辑: gn00771771 (140.116.91.168), 09/22/2017 02:37:26