作者qama (G.M.T.)
看板Physics
標題[問題] 垂直原向量的向量只會改變原向量方向
時間Wed Aug 2 20:50:44 2017
【出處】 向心加速度 單位向量
【題目】垂直原向量的向量只會改變原向量方向
【瓶頸】
在維基百科
https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_force
裡面的General planar motion看到
Because uρ is a unit vector, its magnitude is fixed, and it can change only
in direction, that is, its change duρ has a component only perpendicular to u
ρ. When the trajectory r(t) rotates an amount dθ, uρ, which points in the
same direction as r(t), also rotates by dθ.
1.原向量V
垂直V的向量是a
那麼V+a 之後的值不是變大嗎?@@ 搞不懂原因...
2.又，r(t)旋轉dθ
uρ也旋轉dθ
那麼 走過的圓周長S=rdθ
為什麼向心加速度的值會是vdθ呢?
單純用相似形來看嗎? v與r類比，所以向心加速度與S類比
為什麼向心加速度會與S類比呢?
謝謝@@
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1F：→ ed78617: 第1個問題，由於a極小，V(t)及V(t+dt)視為相等 08/02 22:11
2F：→ ed78617: 第二個問題...向心加速度的值不是vdθ啊，把推導看完吧 08/02 22:13
3F：→ Vulpix: 1. ma垂直於V，所以不作功=>不改變動能=>不改變速率。 08/02 22:22
4F：→ qama: Sorry @@確實不是vdθ 應該是vdθ/dt 08/02 22:22
5F：→ qama: 但我想問相似三角形的部分 如果不用相似三角形看的話 還可以 08/02 22:23
6F：→ qama: 如何推導呢? @@ 08/02 22:23
7F：推 zealeliot: 向量A+B 不一定會比A大 對吧? 08/02 23:01
8F：→ recorriendo: dV垂直V V+dV長度一定大於V沒錯 08/03 01:28
9F：→ recorriendo: 不過dV→0時 V+dV就趨近於V的長度了 08/03 01:29
10F：→ recorriendo: 第二個問題 用v當半徑的弧長就是vdθ 不是三角形 08/03 01:32
11F：→ ed78617: 也只有dV趨近於0時，V和dV才會趨近垂直 08/03 01:34
12F：推 TellthEtRee: 第一個問題應該要這樣問：v+a莙t與v比較為何後者和前 08/03 07:38
13F：→ TellthEtRee: 者會一樣大？ 08/03 07:39