作者qama (G.M.T.)
看板Physics
标题[问题] 垂直原向量的向量只会改变原向量方向
时间Wed Aug 2 20:50:44 2017
【出处】 向心加速度 单位向量
【题目】垂直原向量的向量只会改变原向量方向
【瓶颈】
在维基百科
https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_force
里面的General planar motion看到
Because uρ is a unit vector, its magnitude is fixed, and it can change only
in direction, that is, its change duρ has a component only perpendicular to u
ρ. When the trajectory r(t) rotates an amount dθ, uρ, which points in the
same direction as r(t), also rotates by dθ.
1.原向量V
垂直V的向量是a
那麽V+a 之後的值不是变大吗?@@ 搞不懂原因...
2.又，r(t)旋转dθ
uρ也旋转dθ
那麽 走过的圆周长S=rdθ
为什麽向心加速度的值会是vdθ呢?
单纯用相似形来看吗? v与r类比，所以向心加速度与S类比
为什麽向心加速度会与S类比呢?
谢谢@@
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1F：→ ed78617: 第1个问题，由於a极小，V(t)及V(t+dt)视为相等 08/02 22:11
2F：→ ed78617: 第二个问题...向心加速度的值不是vdθ啊，把推导看完吧 08/02 22:13
3F：→ Vulpix: 1. ma垂直於V，所以不作功=>不改变动能=>不改变速率。 08/02 22:22
4F：→ qama: Sorry @@确实不是vdθ 应该是vdθ/dt 08/02 22:22
5F：→ qama: 但我想问相似三角形的部分 如果不用相似三角形看的话 还可以 08/02 22:23
6F：→ qama: 如何推导呢? @@ 08/02 22:23
7F：推 zealeliot: 向量A+B 不一定会比A大 对吧? 08/02 23:01
8F：→ recorriendo: dV垂直V V+dV长度一定大於V没错 08/03 01:28
9F：→ recorriendo: 不过dV→0时 V+dV就趋近於V的长度了 08/03 01:29
10F：→ recorriendo: 第二个问题 用v当半径的弧长就是vdθ 不是三角形 08/03 01:32
11F：→ ed78617: 也只有dV趋近於0时，V和dV才会趋近垂直 08/03 01:34
12F：推 TellthEtRee: 第一个问题应该要这样问：v+a莙t与v比较为何後者和前 08/03 07:38
13F：→ TellthEtRee: 者会一样大？ 08/03 07:39