作者KBmax (James陽)
看板Physics
標題[閒聊] 千禧年七大數學問題－納維斯托克斯
時間Sat Jun 24 00:23:08 2017
最近租片看了《天才的禮物 / Gifted》，整部片數學部分圍繞著納維 - 斯托克斯存在性
及光滑性，其實蠻好奇這個問題他的重要性還有發展潛力的(解決以後會對未來學術界的
發展影響等)，居然值得砸下這麼大的獎金去懸賞？片中還說對人類未來有非常重大的意
義@@
維基也只有簡單提到他的解包含紊流，我蠻好奇的是既然都有數值方法可以解決了那為啥
這個問題仍舊很重要？
然後他這個問題的困難點是在哪呢？
不知道版上有沒有神人可以一起來聊聊@@
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1F：推 coffeedemon: 流體力學的統御方程組 能用數值解也只是近似跟許多 06/24 00:28
2F：→ coffeedemon: 假設的前提下才能計算 06/24 00:28
3F：→ coffeedemon: 題外話 裡面推薦的高等代數演變是真的有這本書嗎 06/24 00:36
4F：→ KBmax: 裡面感覺有好多很神的書XD 06/24 12:38
5F：推 rex0707: 用DNS模擬紊流的話需要的網格數太多 目前的電腦無法負荷 06/25 11:19
6F：→ rex0707: 用紊流模型的話 上過紊流的課之後就知道紊流模型都是在胡 06/25 11:20
7F：→ rex0707: 扯XD 06/25 11:20
8F：推 irrotation: 非線性偏微分方程式 目前沒有analytical solution 06/26 22:09
9F：→ irrotation: 即便有數值方法 但仍無法完全滿足人類生活需求 06/26 22:11
10F：→ irrotation: 不信你看天氣預報或颱風路徑預測 就會發現進步空間還 06/26 22:12
11F：→ irrotation: 很大 06/26 22:13
12F：推 AstroK: 這種highly nonlinear的 基本上都不會有analytical soluti 06/26 22:24
13F：→ AstroK: on吧 06/26 22:24
14F：→ AstroK: 至於天氣預測不準 其實跟nonlinear dynamics, chaos之類 06/26 22:24
15F：→ AstroK: 比較大關係 06/26 22:24
16F：推 irrotation: 數值天氣預報用的也是CFD的數值方法和紊流模式 06/26 22:29
17F：→ irrotation: 流力有analytical solution都是經過極度簡化配合假設 06/26 22:32
18F：→ irrotation: 條件才有可能 例如簡化成二維流場 假設流體不可壓縮 06/26 22:33
19F：→ irrotation: 假設流體邊界層no slip等... 才可能得到解析解 但因為 06/26 22:36
20F：→ irrotation: 建立有假設前提 而且又是極度簡化 所以解析的情況限制 06/26 22:38
21F：→ irrotation: 很多 否則會使得解析無解... 06/26 22:41
22F：→ irrotation: 但數值方法則是畫格點 由邊界上的條件或初始條件 一點 06/26 22:44
23F：→ irrotation: 的結果去推算下一個點的結果 這個點可以是時間也可以 06/26 22:46
24F：→ irrotation: 是空間點 而其計算的結果跟迭代的收斂條件有關 06/26 22:48