作者harry901 (harry901)
看板Physics
標題Re: [問題] 電容器與電介質
時間Tue Jun 6 00:09:38 2017
※ 引述《wenvictory (目的地就在不遠處)》之銘言：
: 【出處】大學考古題
: 【題目】
: http://i.imgur.com/V4JkGlr.jpg
: 【瓶頸】原本想從課本中所列跟電介質有關的電容器公式計算 (下圖)上題，不過這個公
: 式好像是針對電容器中塞滿電介質時(之間沒有任何空隙)可以使用，不過對於上方題目，
: 電容器跟電介質之間如果還有一段距離好像就沒辦法使用下方公式，不太確定這種題型要
: 從何著手比較好，感謝大家解惑
: http://i.imgur.com/GNBj5uz.jpg
0.01
充電後放入前 Q=CV C=8.85*------=8.85pf Q=8.85*90
0.01
0.2 0.8
------| ■■|----
0.01 0.01
C1=8.85-----=44.25 C2=2*8.85-----=22.125 這原本是充保之後空氣跟介質的電容
0.002 0.008
但題目說 放入介質之前充電V0=90 之後電源拿掉再放入介質
所以放入介質之後介質的電荷與電位差會重新分配
C1
原先電容兩端之電位差E 則V2=E------- (電容串聯分壓定理)
C1+C2
使得V2=E*2/3
放入介質之後 視同串聯 Q1=Q2=Q (串聯的時候電荷量相同)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊可能有誤 供參考 應該是0.5Q
可以從能量守恆去證明
所求C2'=Q2/V2=2Q/3E=2C2/3=14.75pf
這題其實很刁鑽 一般直接算C2就好了 因為電容通常都是固定值
而視同串連原本放進去前會有Q 放進去之後空氣跟介質的部份也會有Q
這個部份不知道怎麼解釋 如果是各分一半使得Q1=Q2=0.5Q 則原本答案應該是
14.75/2才對
不過如果用能量的觀點去解釋 放入介質之前有能量0.5QE
放入之後能量應該是0.5Q1E1+0.5Q2E2 若以E1=E/3 E2=2E/3
則Q1=Q2Q=Q是正確的 反而是分一半錯誤的
這部份請其他人解釋吧
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※ 編輯: harry901 (114.42.90.12), 06/06/2017 00:35:32
1F：推 Panthalassa: 都是Q沒有錯吧，為什麼是Q/2?? 06/06 03:45
2F：→ harry901: 因為原本是 Q 放入介質後空氣介質直覺各分一半 06/06 10:01
3F：→ harry901: 但我並不知道怎麼解釋空氣介質都會是Q 06/06 10:02
4F：推 wenvictory: 感謝大大用心回覆，我會努力看懂這部分 06/06 10:49
5F：推 Panthalassa: 介質兩側被吸引，一邊是 Q 一邊是 -Q 06/06 13:51
6F：→ harry901: 我有想過感應起電 但這不就總電荷0了嗎 06/06 15:58
7F：推 Panthalassa: 是呀是0...不會不是0吧？！ 06/07 00:24
8F：→ harry901: 黑齁 我卡住了 這邊好抽象 06/07 00:26
9F：→ harry901: 記得以前上電磁學 也有遇到這個問題 一堆人好多問號 06/07 00:27
10F：→ y956403: 為啥空氣跟介質要各分一半啊 空氣為啥有電@@ 06/07 04:30