作者harry901 (harry901)
看板Physics
标题Re: [问题] 电容器与电介质
时间Tue Jun 6 00:09:38 2017
※ 引述《wenvictory (目的地就在不远处)》之铭言：
: 【出处】大学考古题
: 【题目】
: http://i.imgur.com/V4JkGlr.jpg
: 【瓶颈】原本想从课本中所列跟电介质有关的电容器公式计算 (下图)上题，不过这个公
: 式好像是针对电容器中塞满电介质时(之间没有任何空隙)可以使用，不过对於上方题目，
: 电容器跟电介质之间如果还有一段距离好像就没办法使用下方公式，不太确定这种题型要
: 从何着手比较好，感谢大家解惑
: http://i.imgur.com/GNBj5uz.jpg
0.01
充电後放入前 Q=CV C=8.85*------=8.85pf Q=8.85*90
0.01
0.2 0.8
------| ■■|----
0.01 0.01
C1=8.85-----=44.25 C2=2*8.85-----=22.125 这原本是充保之後空气跟介质的电容
0.002 0.008
但题目说 放入介质之前充电V0=90 之後电源拿掉再放入介质
所以放入介质之後介质的电荷与电位差会重新分配
C1
原先电容两端之电位差E 则V2=E------- (电容串联分压定理)
C1+C2
使得V2=E*2/3
放入介质之後 视同串联 Q1=Q2=Q (串联的时候电荷量相同)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
这边可能有误 供参考 应该是0.5Q
可以从能量守恒去证明
所求C2'=Q2/V2=2Q/3E=2C2/3=14.75pf
这题其实很刁钻 一般直接算C2就好了 因为电容通常都是固定值
而视同串连原本放进去前会有Q 放进去之後空气跟介质的部份也会有Q
这个部份不知道怎麽解释 如果是各分一半使得Q1=Q2=0.5Q 则原本答案应该是
14.75/2才对
不过如果用能量的观点去解释 放入介质之前有能量0.5QE
放入之後能量应该是0.5Q1E1+0.5Q2E2 若以E1=E/3 E2=2E/3
则Q1=Q2Q=Q是正确的 反而是分一半错误的
这部份请其他人解释吧
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.42.90.12
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1496678980.A.2D9.html
※ 编辑: harry901 (114.42.90.12), 06/06/2017 00:35:32
1F：推 Panthalassa: 都是Q没有错吧，为什麽是Q/2?? 06/06 03:45
2F：→ harry901: 因为原本是 Q 放入介质後空气介质直觉各分一半 06/06 10:01
3F：→ harry901: 但我并不知道怎麽解释空气介质都会是Q 06/06 10:02
4F：推 wenvictory: 感谢大大用心回覆，我会努力看懂这部分 06/06 10:49
5F：推 Panthalassa: 介质两侧被吸引，一边是 Q 一边是 -Q 06/06 13:51
6F：→ harry901: 我有想过感应起电 但这不就总电荷0了吗 06/06 15:58
7F：推 Panthalassa: 是呀是0...不会不是0吧？！ 06/07 00:24
8F：→ harry901: 黑齁 我卡住了 这边好抽象 06/07 00:26
9F：→ harry901: 记得以前上电磁学 也有遇到这个问题 一堆人好多问号 06/07 00:27
10F：→ y956403: 为啥空气跟介质要各分一半啊 空气为啥有电@@ 06/07 04:30