作者harry901 (harry901)
看板Physics
標題[問題] 平板往上拉流體的問題
時間Wed May 3 01:56:36 2017
https://youtu.be/z7alKaULtbo?list=PLS0SUwlYe8cx9oTtM6Vk9_4qv2Ge5Jwdy
V0 一個平板以V0速度往上拉 液體黏滯係數μ 被上拉的液體厚度假設h
↑h 而液體比重為γ 求上拉之後的液體速度分佈(假設向上為正,層流穩態完全
∥▌ 發展流)
∥▌ γh^2
∥▌ 這是很典型的平板流問題 答案是V(h)= V0 - ------
﹋﹋﹋﹋﹋ 3μ
求解的過程不在本文討論的內容 該影片的老師其實很認真 很欣賞這樣的教學態度
只是影片中提到 這個解存在著一個很大的矛盾
1. 必須先由假設h厚度而來 這部份我同意也理解
2. V(h) 在有些地方會是負值 這個合理嗎!?
針對上面的2. 影片中討論的論點是不合理存在
可以發現影片花很多時間再論這個地方
但是... 影片中學生討論出來的結果是 當厚度超過V<0的時候自然沒有速度
因此反向可以解出h的關係式 並非是一個常數h
這部份可以跟1.作結論且跟我想的一樣 可以反求厚度的關係式子
但是問題來了 如果流體的黏滯係數μ夠大 是否能允許上述討論中V(h)<0
因為這邊有點矛盾 如果黏滯係數夠大 被拉上的流體 是可以有一部分繼續往上
而外層的部份可能開始有些流體往下移動 讓V<0 這是我一開始的直覺
但是如果由這個結論 只要依照答案反推 只要是μ<γh^2/3V0的流體
是可以允許在這過程中有些流體會往下流動的
還是說 我想錯很多東西呢？
目前我只有想到 如果允許有負值 則與假設違背(層流穩態完全發展流)
若是這樣請指點一二 哪部份是違背且原因為何？
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※ 編輯: harry901 (36.231.228.243), 05/03/2017 01:59:13
※ 編輯: harry901 (36.231.228.243), 05/03/2017 02:03:13
1F：→ silverywings: 因為是穩態了 速度分佈在水平面 跟在任意位置一樣 05/03 02:40
2F：→ silverywings: 所以如果有速度小於0的地方存在 那在一開始也不會被 05/03 02:40
3F：→ silverywings: 拉出水面來 05/03 02:40
4F：→ harry901: 有道理! 謝樓上 但如果是否有可能水面下V<0呢? 05/03 02:53
5F：→ silverywings: 水面下的情況就類似兩平行板的庫頁流 05/03 12:13
6F：→ wohtp: 這個解在無限遠處發散，光看這點就知道這只是 h 不大的時候 05/03 12:31
7F：→ wohtp: 的近似解。 05/03 12:32
8F：→ wohtp: 我覺得在 v(h) = 0 的地方才砍那刀似乎已經太遠了 05/03 12:36
9F：→ wohtp: 無窮遠處的液面速度應該是零，因為拉上去的液體量是有限的 05/03 12:38
10F：→ wohtp: 沒辦法改變水平面高度 05/03 12:39
11F：→ wohtp: 也就是說，v(h) 若是在 h 有限的時候變成零，在那一點一次 05/03 12:40
12F：→ wohtp: 微分不可能連續 05/03 12:40
13F：→ wohtp: 總之，在 v(h) = 0 很久之前，這個解應該已經壞掉了 05/03 12:41
14F：→ YJM1106: 你也許可以思考另外一種題目，像是檳榔攤玻璃櫥，表面有 05/03 16:45
15F：→ YJM1106: 一層水膜流下來的，如果水從一層不斷往上升的平面的表面 05/03 16:45
16F：→ YJM1106: 淋下（而非從水池裡帶起）是不是就符合這例子? 05/03 16:45