作者harry901 (harry901)
看板Physics
标题[问题] 平板往上拉流体的问题
时间Wed May 3 01:56:36 2017
https://youtu.be/z7alKaULtbo?list=PLS0SUwlYe8cx9oTtM6Vk9_4qv2Ge5Jwdy
V0 一个平板以V0速度往上拉 液体黏滞系数μ 被上拉的液体厚度假设h
↑h 而液体比重为γ 求上拉之後的液体速度分布(假设向上为正,层流稳态完全
∥▌ 发展流)
∥▌ γh^2
∥▌ 这是很典型的平板流问题 答案是V(h)= V0 - ------
﹋﹋﹋﹋﹋ 3μ
求解的过程不在本文讨论的内容 该影片的老师其实很认真 很欣赏这样的教学态度
只是影片中提到 这个解存在着一个很大的矛盾
1. 必须先由假设h厚度而来 这部份我同意也理解
2. V(h) 在有些地方会是负值 这个合理吗!?
针对上面的2. 影片中讨论的论点是不合理存在
可以发现影片花很多时间再论这个地方
但是... 影片中学生讨论出来的结果是 当厚度超过V<0的时候自然没有速度
因此反向可以解出h的关系式 并非是一个常数h
这部份可以跟1.作结论且跟我想的一样 可以反求厚度的关系式子
但是问题来了 如果流体的黏滞系数μ够大 是否能允许上述讨论中V(h)<0
因为这边有点矛盾 如果黏滞系数够大 被拉上的流体 是可以有一部分继续往上
而外层的部份可能开始有些流体往下移动 让V<0 这是我一开始的直觉
但是如果由这个结论 只要依照答案反推 只要是μ<γh^2/3V0的流体
是可以允许在这过程中有些流体会往下流动的
还是说 我想错很多东西呢？
目前我只有想到 如果允许有负值 则与假设违背(层流稳态完全发展流)
若是这样请指点一二 哪部份是违背且原因为何？
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※ 编辑: harry901 (36.231.228.243), 05/03/2017 01:59:13
※ 编辑: harry901 (36.231.228.243), 05/03/2017 02:03:13
1F：→ silverywings: 因为是稳态了 速度分布在水平面 跟在任意位置一样 05/03 02:40
2F：→ silverywings: 所以如果有速度小於0的地方存在 那在一开始也不会被 05/03 02:40
3F：→ silverywings: 拉出水面来 05/03 02:40
4F：→ harry901: 有道理! 谢楼上 但如果是否有可能水面下V<0呢? 05/03 02:53
5F：→ silverywings: 水面下的情况就类似两平行板的库页流 05/03 12:13
6F：→ wohtp: 这个解在无限远处发散，光看这点就知道这只是 h 不大的时候 05/03 12:31
7F：→ wohtp: 的近似解。 05/03 12:32
8F：→ wohtp: 我觉得在 v(h) = 0 的地方才砍那刀似乎已经太远了 05/03 12:36
9F：→ wohtp: 无穷远处的液面速度应该是零，因为拉上去的液体量是有限的 05/03 12:38
10F：→ wohtp: 没办法改变水平面高度 05/03 12:39
11F：→ wohtp: 也就是说，v(h) 若是在 h 有限的时候变成零，在那一点一次 05/03 12:40
12F：→ wohtp: 微分不可能连续 05/03 12:40
13F：→ wohtp: 总之，在 v(h) = 0 很久之前，这个解应该已经坏掉了 05/03 12:41
14F：→ YJM1106: 你也许可以思考另外一种题目，像是槟榔摊玻璃橱，表面有 05/03 16:45
15F：→ YJM1106: 一层水膜流下来的，如果水从一层不断往上升的平面的表面 05/03 16:45
16F：→ YJM1106: 淋下（而非从水池里带起）是不是就符合这例子? 05/03 16:45