作者y956403 (尋歡)
看板Physics
標題[問題] 電學一題
時間Mon Apr 17 23:28:58 2017
有N個電子，它們有兩種分布的case，一種是N個電子都平均分布在半徑R的細圓環上，一
種是N-1個電子平均分布在同一個細圓環，然後一顆電子放圓環正中間，問以下問題：
在第二種case的能量小於第一種的情況下，N的最小值為何？
以及在這個數目下，選定環上的任一顆電子，問環上有幾顆電子與它的距離會小於中間那
顆和它的距離？
完全沒有頭緒...積分也不知道要積什麼...
http://i.imgur.com/NkfTxD9.jpg
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.215.50.72
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1492442940.A.98D.html
※ 編輯: y956403 (49.215.50.72), 04/18/2017 00:09:39
1F：→ Vulpix: 不用積分啊，就是要問總位能。 04/18 01:20
2F：推 u06m4rmp4: 感覺妳這個問題 叫電腦做到(2)<(1)停下來就可以了 04/18 02:00
3F：→ y956403: 那我的電位能要怎麼列式？ 04/18 08:48
4F：→ wohtp: 先把圖畫出來啊，第一種就圓上面有等距的N點 04/18 15:38
5F：→ wohtp: 把全部 N(N-1)/2 對電荷的位能都算出來加起來就是了 04/18 15:40
6F：→ wohtp: 第二種就...圓周上的(N-1)顆的位能等於第一種，再加上最後 04/18 15:41
7F：→ wohtp: 中間一顆跟圓周(N-1)顆的位能 04/18 15:42
8F：→ yyc2008: 列式子不是什麼太困難的步驟 但是不等式要怎麼解 數值? 04/18 16:03
9F：→ y956403: 我有稍微列出可以寫成code的不等式了 想再問一下這題是沒 04/18 18:37
10F：→ y956403: 辦法用手算嗎 答案是12跟2 04/18 18:37
11F：推 TellthEtRee: 感覺可以去數學版問了，翻譯成數學的題目去問問看XD 04/18 18:58
12F：→ TellthEtRee: ，先定義一個函數叫做【平面上N個點任取兩點，其距 04/18 18:58
13F：→ TellthEtRee: 離的倒數，再全部相加的和】 04/18 18:58
14F：→ wohtp: 啊就 1/sin(n theta) 對 n 求和嘛 04/19 09:58
15F：→ wohtp: 我不覺得有closed form啦 04/19 09:59