作者y956403 (寻欢)
看板Physics
标题[问题] 电学一题
时间Mon Apr 17 23:28:58 2017
有N个电子，它们有两种分布的case，一种是N个电子都平均分布在半径R的细圆环上，一
种是N-1个电子平均分布在同一个细圆环，然後一颗电子放圆环正中间，问以下问题：
在第二种case的能量小於第一种的情况下，N的最小值为何？
以及在这个数目下，选定环上的任一颗电子，问环上有几颗电子与它的距离会小於中间那
颗和它的距离？
完全没有头绪...积分也不知道要积什麽...
http://i.imgur.com/NkfTxD9.jpg
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※ 编辑: y956403 (49.215.50.72), 04/18/2017 00:09:39
1F：→ Vulpix: 不用积分啊，就是要问总位能。 04/18 01:20
2F：推 u06m4rmp4: 感觉你这个问题 叫电脑做到(2)<(1)停下来就可以了 04/18 02:00
3F：→ y956403: 那我的电位能要怎麽列式？ 04/18 08:48
4F：→ wohtp: 先把图画出来啊，第一种就圆上面有等距的N点 04/18 15:38
5F：→ wohtp: 把全部 N(N-1)/2 对电荷的位能都算出来加起来就是了 04/18 15:40
6F：→ wohtp: 第二种就...圆周上的(N-1)颗的位能等於第一种，再加上最後 04/18 15:41
7F：→ wohtp: 中间一颗跟圆周(N-1)颗的位能 04/18 15:42
8F：→ yyc2008: 列式子不是什麽太困难的步骤 但是不等式要怎麽解 数值? 04/18 16:03
9F：→ y956403: 我有稍微列出可以写成code的不等式了 想再问一下这题是没 04/18 18:37
10F：→ y956403: 办法用手算吗 答案是12跟2 04/18 18:37
11F：推 TellthEtRee: 感觉可以去数学版问了，翻译成数学的题目去问问看XD 04/18 18:58
12F：→ TellthEtRee: ，先定义一个函数叫做【平面上N个点任取两点，其距 04/18 18:58
13F：→ TellthEtRee: 离的倒数，再全部相加的和】 04/18 18:58
14F：→ wohtp: 啊就 1/sin(n theta) 对 n 求和嘛 04/19 09:58
15F：→ wohtp: 我不觉得有closed form啦 04/19 09:59