︱←——Xb———→│ 已知二連桿DC,BC等長=1m, 且桿重量w=98.1N B D處鉸接,B處落於光滑平面上以F=25N之力拉之 D◎ --- ●→F ─ 試求系統平衡時之θ=? ＼ θ ╱---- ↑ ＼ ╱ //// Yw ↓＼ ╱↓ ┴ w ＼╱ w C 解答：如下圖 試想一個微小虛角位移δθ(如下圖*) 同理產生虛位移δXb以及δYw δXb 定義座標原點為D點且 →+x ↓+y方向 →││← 以及順時針方向為+力矩方向 B D◎ --- ●→F — 則此時虛位移方程有兩個 ﹨ θ ╱---- }Yw ﹨*╲ ╱ //// ↓| Xb=2cosθ 使得δXb=-2sinθδθ (單位m) ↓﹨ ╱↓ — Yw=0.5sinθ使得δYw=0.5cosθδθ w ﹨╱ w — C ↑ 最後利用虛功原理δU=0 δYw w*δYw + w*δYw + F*δXb = 0 最後統統丟進去 δθ可以消除 再帶入數值可求得θ=63度 但有問題的是紅色字串的部份 F與δXb都是向量 在功的定義上 兩者方向相反 為什麼在上式中卻是+值而非負號-FδXb δXb是負x方向與原本假設的F正x方向是相反的 所以在式子裡面應該是負號表示才對 這部份我想了很久 書有三本 因為這題目是基本經典題目(出處R.C. Hibbeler ex11.1) 三本書在上式的表示中 卻都不然相同 中文翻譯的書有一位是用負號 有一位是跟原文一樣 但翻譯後的解釋是跟原文不一樣 更神奇的是當初上課(PS.十年前了)我的筆記上是把原文的+改為負號 (並且標注座標系統但沒有解釋,可能當時授課老師發現有問題) 最後更奇怪的是 三本書的答案都一樣！ (等於我看了三種解釋 越看越糊塗) 我想請問的是 這部份要怎麼釐清才對? 我的理解是 由於δU=0 系統在w*δYw這部份必然是正功 (如果依照座標定義 而且δYw=0.5cosθδθ 因為δθ>0, δYw>0) 若依照這樣的模式去理解 δXb=-2sinθδθ 因為δθ>0 使得δXb在本式<0 這會讓原式δU=0=正功+正功+負功 可以理解 這也是三本書努力解釋的地方 只是我真的搞不清楚 這部份應該有一個最基本的判斷法則 座標都已經定好了 正負的判斷網路上也查了好多 就連網路的數位課程/開放式數位課程也看了許多 還是不懂 這部份 該怎麼有效率有意義的去判斷? --

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