︱←——Xb———→│ 已知二连杆DC,BC等长=1m, 且杆重量w=98.1N B D处铰接,B处落於光滑平面上以F=25N之力拉之 D◎ --- ●→F ─ 试求系统平衡时之θ=? ＼ θ ╱---- ↑ ＼ ╱ //// Yw ↓＼ ╱↓ ┴ w ＼╱ w C 解答：如下图 试想一个微小虚角位移δθ(如下图*) 同理产生虚位移δXb以及δYw δXb 定义座标原点为D点且 →+x ↓+y方向 →││← 以及顺时针方向为+力矩方向 B D◎ --- ●→F — 则此时虚位移方程有两个 ﹨ θ ╱---- }Yw ﹨*╲ ╱ //// ↓| Xb=2cosθ 使得δXb=-2sinθδθ (单位m) ↓﹨ ╱↓ — Yw=0.5sinθ使得δYw=0.5cosθδθ w ﹨╱ w — C ↑ 最後利用虚功原理δU=0 δYw w*δYw + w*δYw + F*δXb = 0 最後统统丢进去 δθ可以消除 再带入数值可求得θ=63度 但有问题的是红色字串的部份 F与δXb都是向量 在功的定义上 两者方向相反 为什麽在上式中却是+值而非负号-FδXb δXb是负x方向与原本假设的F正x方向是相反的 所以在式子里面应该是负号表示才对 这部份我想了很久 书有三本 因为这题目是基本经典题目(出处R.C. Hibbeler ex11.1) 三本书在上式的表示中 却都不然相同 中文翻译的书有一位是用负号 有一位是跟原文一样 但翻译後的解释是跟原文不一样 更神奇的是当初上课(PS.十年前了)我的笔记上是把原文的+改为负号 (并且标注座标系统但没有解释,可能当时授课老师发现有问题) 最後更奇怪的是 三本书的答案都一样！ (等於我看了三种解释 越看越糊涂) 我想请问的是 这部份要怎麽厘清才对? 我的理解是 由於δU=0 系统在w*δYw这部份必然是正功 (如果依照座标定义 而且δYw=0.5cosθδθ 因为δθ>0, δYw>0) 若依照这样的模式去理解 δXb=-2sinθδθ 因为δθ>0 使得δXb在本式<0 这会让原式δU=0=正功+正功+负功 可以理解 这也是三本书努力解释的地方 只是我真的搞不清楚 这部份应该有一个最基本的判断法则 座标都已经定好了 正负的判断网路上也查了好多 就连网路的数位课程/开放式数位课程也看了许多 还是不懂 这部份 该怎麽有效率有意义的去判断? --

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