作者Lanjaja ()
看板Physics
標題[問題] 加入風速的都卜勒公式
時間Wed Mar 29 09:02:05 2017
【出處】(習題或問題的出處)
書本及自己的疑惑
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
書上寫說在有風速的情況下，站在下風處與上風處的聲波頻率會增加或減少，
也就是都卜勒效應。
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
但是我很疑惑，以前學過的都卜勒效應都是環境空氣靜止的狀況下，
所以我想請問各位強者如果要加入風速，都卜勒公式會長成什麼樣子？
以下是我在推論的過程中不確定的問題，希望強者一併解答我的疑問
v_s為一般所指的空氣的聲速，不知道真正的定義是相對於空氣還是相對於靜止地面？
v_obs觀察者相對地面的速度，v_sr是聲源速度
原始都卜勒效應：f' = f(v_s +- v_obs)/(v_s -+ v_sr)
加入風速後的修正公式為?
另外如果我們以慣性座標轉換所得到的視頻率，
會和我們座標轉換前的一般視頻率完全一樣嗎？
我曾有試著這麼做過，但是有很大的不確定性。
先感謝各位的解答～
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1F：推 Panthalassa: 最簡單應該是以風為參考座標，就可以簡化成無風的情 03/29 13:43
2F：→ Panthalassa: 況了 03/29 13:43
3F：→ Panthalassa: 像是聲源在上風處就可以想成觀察者追著聲源跑 03/29 13:45
4F：→ Lanjaja: 聲源在上風處 是表示聲援對地不動 還是跟著風動 ? 03/29 14:02
5F：→ Lanjaja: 換成風坐標系，如何判定是觀察者追著聲源還是聲源往觀察 03/29 14:03
6F：→ Lanjaja: 者靠?都卜勒公式中這兩者的效果是不一樣的 03/29 14:03
7F：→ wohtp: 都普勒全套都是相對於空氣導出來的 03/29 16:49
8F：→ wohtp: 例如說，相對地面，聲源動，觀察者不動，有風 03/29 16:52
9F：→ wohtp: 轉到風座標系，觀察者相對於風會動，這是廢話 03/29 16:54
10F：→ wohtp: 但是聲源一般來說也還是會動，除非它本來跟風之間沒有相對 03/29 16:54
11F：→ wohtp: 速度 03/29 16:54
12F：推 Panthalassa: 聲源在上風處對地不動，換成風的座標系就是聲源往風 03/29 17:10
13F：→ Panthalassa: 的來處移動… 可以自己思考看看 03/29 17:10
14F：→ Panthalassa: 我當然知道不一樣… 不就說是觀察者追聲源了嗎 @@ 03/29 17:11
15F：→ Lanjaja: 請問在風座標系下測得的視頻率=靜止地面座標測得視頻率? 03/29 22:49
16F：→ Lanjaja: 有伽利略變換不變量?這應該怎麼證明？ 03/29 22:50
17F：推 TellthEtRee: v_s改成v_s+w就可以了，加法採向量相加，w就是風速， 03/29 23:20
18F：→ TellthEtRee: 但要取風速在wave source到observer方向上的分量 03/29 23:20
19F：推 TellthEtRee: 但w要取風速在wave source到observer方向上的分量 03/29 23:22
20F：推 TellthEtRee: 我應該講錯了，三維空間好像會有問題，不過高中都一 03/29 23:51
21F：→ TellthEtRee: 度空間基本上沒有問題，我是整理給學生全部都加，分 03/29 23:51
22F：→ TellthEtRee: 子是波速+風速+觀察者速度，分母是波速+風速+聲源速 03/29 23:51
23F：→ TellthEtRee: 度，口訣聽上迫下，聽者上波源下，全部向量相加，從 03/29 23:51
24F：→ TellthEtRee: 波源到觀察者取為正的方向。 03/29 23:51
25F：→ Lanjaja: 謝謝T大的解釋，可是如果只是加風速，會出現我在下一篇說 03/30 09:00
26F：→ Lanjaja: 的,有風的狀況下視頻率和原頻率是一模一樣的問題 03/30 09:01
27F：→ Lanjaja: 加成後的速度變快，但是波在空中的波長未變，卻得出頻率 03/30 09:01
28F：→ Lanjaja: 維持不變的謬論 03/30 09:01
29F：推 TellthEtRee: 波長應該會增長喔，因為波源丟出一個波前之後，歷時 03/31 00:06
30F：→ TellthEtRee: 一個週期後就會再丟出第二個波前，這時候第一個波前 03/31 00:06
31F：→ TellthEtRee: ，已經前進了(v+w)*T 03/31 00:06